※ 引述《Barney (legendary)》之銘言：
: 各位版友好，這個問題其實是我在上課時，發現一個問題。
: 所以其實是PO tutor版，但想說可能不只是高中的問題而已，故而也轉到此版。
: 希望版友可以為我解惑，也希望可以引起版友興趣討論一下:-)
: 感謝大家<(_ _)<
: 1.年級：高二
: 2.科目：物理
: 3.章節：簡諧運動
: 4.題目：
: 圖中，彈簧的力常數為 k，則當質量為 m 的木塊作簡諧運動時，其週期為何？
: （不計動滑輪的質量、摩擦力）
: 圖在此：http://ppt.cc/EtlR
: 5.想法：
: 我的問題其實是：
: 我先假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r，
: 且此時先以一個力 F_拉 把m向下拉住，先保持靜力平衡。
: 發現此時兩繩張力與彈簧彈力相等。但
: F_拉 放手的瞬間，滑輪卻是靜力平衡，那麼它往上的加速度何來呢？
: 我有想過是否是繩子在加速上升時，其視重所造成彈力>兩繩張力
: 於是我假設了繩子有質量，但卻不知道怎麼算繩子的視重...
: 以下為我這題的解法，與想法詳述。感謝真強者們解惑了><
: 先假設圖中達靜力平衡時，彈簧伸長量為 x ，彈力係數為 k，所以：
: F_0 = kx = 2mg (因為有兩條繩子下拉) -- 式(1)
: 再來假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r，
: 且此時先以一個力 F_拉 把m向下拉住，先保持靜力平衡。
: 此時，設m受到3個力：
: 1. 繩子張力 T
: 2. 重力 mg
: 3. 上述假設的下拉力 F_拉
: 因為靜力平衡，故此時，
: 1. T = mg + F_拉
: 2. 彈力 F_彈 = k(x+r) = 2T (因為有兩條繩子下拉)
: => T = k(x+r)/2
: 再來討論下拉力 F_拉 消失的瞬間，m 只受兩個力，分別為 T 和 mg，故
: m 受合力為 T-mg = (kx+kr)/2 -mg
: = (2mg+kr)/2 -mg 註： 根據式(1)得kx = 2mg
: = kr/2
: 再假設m之簡諧運動週期為t ，把SHM視為等速率圓周運動，則 kr/2為向心力，故得
: kr/2 = (4π^2)rm/(t^2)
^^^應該2r吧？！
: => t = 4π* sqrt(m/k) 註：答案沒錯，但卻發現上述的問題 orz
我的解法：
單純只用F的力拉彈簧的話，F=kx ＝>k=F/x
那麼用F的力來拉m，
＝>繩上張力會多F＝>彈簧張力會多2F＝>2F=k(2x)＝>彈簧伸長2x＝>m下降4x
對m點來說，施力F，形變量4x，相當於一個等效彈簧彈力常數k'，
使F=k'(4x)＝>k'=F/4x=k/4
簡諧：k'x = m 4π^2 x / T^2
T=2πsqrt(m/k')=4πsqrt(m/k)
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`:.'.·︵○ ...衝了!!
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