推 BrowningZen: 最後的部份很有啟發性 12/29 02:34
推 contaminate: 這題可以直接用圖解釋嗎？因為mg OA不變，F d成正比 12/30 16:37
→ contaminate: 有點蠢了，版大就是那個意思吧哈哈，很棒的說明耶！ 12/30 16:38
※ 引述《braja5566 (㊣30cm★小妹哥㊣ )》之銘言：
: [領域] 靜電
: [來源] 講義
: [題目]
: http://i.imgur.com/pD6V4km.jpg
: [瓶頸] 第8題
: 用靜力平衡常用的封閉三角形 就能求出答案
: 但我很疑惑 這個F不是庫侖靜電力嗎
: 那它怎麼不會跟兩個球心的距離平方成反比呢
講 x正比於y，就表示
y = λx 其中λ是個固定的常數。在眼前的狀況下λ是不變的。
x變了的話，y也會跟著變，可是λ是不變的。
(x、y都是固定值的話講正比就沒什麼意思了。)
或者說 y/x =λ，λ在眼前的狀況下是不變的。
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一、假設說題目的這個實驗裡面，
A、B小球的帶電量
繩長
重力場
都維持不變，能改變的就只有B小球的質量。也就是操作變因是B的質量。
那我能說 F 正比於 1/d^2 。因為
-kQq
F = ---------- Q，q 是 A，B小球的帶電量
d^2
F/(1/d^2) = -kQq
-kQq 在眼前的狀況下，也就是目前的實驗設計下，是不變的。
可以看出 F 正比於 1/d^2 。
二、假設
繩長
重力場
B小球的 質量
都維持不變，能變的只有A的帶電量Q，Q是操作變因。
-kQq
F = ---------- Q，q 是 A，B小球的帶電量
d^2
F/(1/d^2) = -kQq
再次看到 F 和 1/d^2 的比值，現在它就不是不變的常數了，Q會變。
所以 F 並沒有正比於 1/d^2 。
從一、二例子就可以看出F到底正比於什麼，是取決於實驗的設計，
取決於操作變因的選擇。
我說 例子二 裡面，F 正比於 d 。這可以用幾何和代數下去做，
不過我覺得畫個力圖會直觀很多。
http://i.imgur.com/igWxRs3.png
實驗裝置裡的 △OAB 和力圖裡的 △γαβ 是相似三角形，且 OA 和 γα 都是固定值。
這樣的話可以定 △γαβ 邊長是 △OAB 的n倍，n會是個定值。於是
mg = γα = n(OA)
T = βγ = n(BO)
F = αβ = n(AB) = n(d)
F/d = n
F 正比於 d 。
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