Re: [問題] 相對論和量子力學

[noonee (身傍無所有 聊贈一枝春)]

看到推文討論的這麼熱烈忍不住參一腳來問一下

量子力學明確的告訴我們  要計算一個事件的發生要從他的機率波幅著手
但是這裡面依然存在沒有明確定義的部份

以雙狹縫當例子
在我們在屏幕上看到光或是物質波的疊加干涉條紋
一種詮釋是  個別的粒子可能一次通過其中一個狹縫  但是最後他的分佈以波形式展現
一種詮釋是  個別的粒子因為同時有波粒二象性  所以他會"同時"從兩個狹縫穿過

兩種詮釋的不同在於
第一個是  其實粒子一直都是粒子  同時間只會存在在一個點
只是他最後可能會出現的地方以機率波分佈來描述
第二個詮釋是  因為他有波的性質  同時間分佈在整個空間
只是每個位置的機率不同  只有當被觀察到才會突然癱縮到一個位置

問題是  我們有辦法用任何方式或實驗確認是第一還是第二嗎？
如果這早就被證明過了  請原諒我的孤陋寡聞  告訴我參考文獻一下


※ 引述《Lex4193 (oswer)》之銘言：
: 【出處】(習題或問題的出處)
: http://gzone-anime.info/UnitedSites/academic/
: 【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
: 對相對論和量子力學的解讀,我和K島另一網友有爭議,讓大家來評評理
: 【瓶頸】
: 雙狹縫實驗的意義是否是對傳統時間與因果律觀念的顛覆?
: 近代物理學是否有指出宇宙不存在中心點?
: 相對論的意義是否包含著座標系的相對性?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 76.247.22.141
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1497568422.A.3F0.html
※ 編輯: noonee (76.247.22.141), 06/16/2017 07:14:23
推 TuCH: 一次只通過一個狹縫 要怎麼解釋干涉條紋
推 wohtp: 不管你用什麼詮釋都好，兩條路徑都必須「同時成立」而且「
→ wohtp: 互相干涉」。
→ wohtp: 在我看來，這跟「二選一只是我不知道是哪個」已經有決定性
→ wohtp: 的差別
推 KBmax: 同一時間只存在一個點，那uncertainty principle呢？你動量
→ KBmax: variation要無限大?
推 KBmax: 其實更重要的一點是應該要從另一個角度來看，量子力學在系
→ KBmax: 統State的演化是deterministic的，跟Hamilton mechanics 是
→ KBmax: 一樣的，但是在量子力學裡，我們不能同時決定x,p，所以必
→ KBmax: 須另找能夠描述系統的label，也就是量子數
推 KBmax: 從x,p 的canonical quantization一樣可以go through到Schro
→ KBmax: dinger Eqn
→ KBmax: (我覺得比起看波函數，矩陣力學的角度切入我覺得更能了解量
→ KBmax: 子力學究竟是怎麼回事)
→ noonee: 可是測不準原理只適用在量測發生的時候不是嗎？
→ noonee: 換句話說 測不準限制的是機率波幅或者是波函數
→ noonee: 沒有量測前其實根本不知道
→ wohtp: ……又來一個不懂測量的
→ wohtp: K大全對，樓上您對量子力學在講什麼的概念全錯。
推 KBmax: 機率幅，只是你把state vector在空間的representation底下
→ KBmax: 的結果的一種詮釋，但整個量子力學發展到現在我覺得不單單
→ KBmax: 只是機率那麼簡單去理解，不然像是mixed states (density m
→ KBmax: atrix)，你又要怎麼用機率去理解? 顯然他們有比機率更多的
→ KBmax: 物理在裡面，我是覺得量子力學提供了一個全新有別於古典的
→ KBmax: 新數學方法跟架構去理解自然
→ wohtp: 貓半死半活是真的半死半活 不是因為我們不知道牠的死活
推 KBmax: 我想你是卡在一個更大的哲學問題，在科學上我們相信時間的
→ KBmax: 對稱性，也就是此刻的物理定律無論在過去還是未來都成立，
→ KBmax: 所以uncertainty principle無論你有沒有測量，他都存在都是
→ KBmax: 對的(除非定律本身跟實驗結果違背)，當然時間對稱性有機會
→ KBmax: 被打破，像是宇宙創生之初
→ noonee: 如果是這樣的話 根本不需要所謂攤縮的說法啦
推 zealeliot: w大 半死半活這個狀態是可以測量到的嗎?
→ zealeliot: 如果只能知道最後是死是活 講原來半死半活有沒有意義?
→ zealeliot: 離開學校太久 腦袋糨糊 我對量力的印象停在測量會塌縮
→ zealeliot: 還沒測量之前都不知道 所以討論是粒子還是波沒有意義?
→ linkismet: check: https://www.youtube.com/watch?v=lZ3bPUKo5zc
推 KBmax: 塌縮這件事本來就都還在argue，因為無法被驗證，只是停留在
→ KBmax: 哲學上的辯論，這本來就不是物理，但並不影響量子力學本身
→ KBmax: 數學的正確性
推 AstroK: 事實是這世界既沒有粒子 亦沒有波 有的只是"量子"
→ AstroK: 那討論到底他是古典粒子或古典波當然沒有意義
推 AstroK: 沒測量前 我們並不知道他狀況為何 並不代表測量前的狀態
→ AstroK: 不重要
→ AstroK: 舉例說 現在我這有一顆電子在飛
→ AstroK: 在我測量他的位置之後 我就把他"固定"在"在這麼"的狀態
→ AstroK: 但這並不代表他一直就會在這 在測量之後他的狀態還是會隨
→ AstroK: 時間變化
→ AstroK: (Schrodinger's equation)
→ AstroK: 而結果是在我下一次測量之前 我又不知道我會在哪找到他
→ AstroK: 但是我知道他的"狀態" 而這狀態告訴我 我如果測量的話我被
→ AstroK: "允許"測到什麼結果
→ noonee: 沒錯 事實上這就是我的問題了
→ noonee: 在量測前 量子是處在什麼樣的狀態？
→ noonee: 當然你可以認為那是量測前的事 反正不管哪種詮釋最後得到
→ noonee: 的結果一樣所以不重要 不過我就只是想知道而已
推 kuromu: 兩種詮釋一種類似pilot wave，一種哥本哈根？
推 KBmax: 那請左轉哲學版(誤 我是覺得這就跟討論靈魂到底存不存在一
→ KBmax: 樣啦XD 沒辦法被實驗的問題本身就不是物理問題了
→ AstroK: 對吼 雖然討論科學哲學本身挺有趣
→ AstroK: 但不能忘記的是物理始於是實驗科學
→ AstroK: *始終
→ noonee: 事實上我甚至好奇 我們會看到量子有這些神奇的行為
→ noonee: 究竟是他本性如此 還是只是我們的量測能力不夠？
→ wohtp: 要測量貓半死半活可能有困難，我想不到什麼observable的特
→ wohtp: 徵態是半死半活
→ wohtp: 但是要量到一個粒子同時在這裡又在那裡就有啊，你量動量就
→ wohtp: 是了
→ wohtp: 「測量」是看原來的state變成哪一個detector eigenstate
→ wohtp: 所以你量到 p ±Δp不只是得到一個數字
→ wohtp: 而是你知道系統的量子態是 |p±Δ p>
→ wohtp: 這時候你同時可以說你測量到粒子的位置是 x ±Δ x
→ wohtp:  x 是儀器的位置
→ wohtp: 或者你量spin，z方向的上就是 x 方向的半上半下
推 TuCH: 物理學是科學 科學是歸納演繹而不是真理
→ nlriey: 測不準原理是本質，不是測量誤差...
→ nlriey: 然後量子塌陷只是一種解釋，即使不需要這個假說
→ nlriey: 還是能用量子力學與相關數學得到類似的數據結果
推 zealeliot: 有甚麼實驗能證實測不準是本質而不是測量的限制嗎?
→ noonee: 我自己是作高能的 我知道的實驗都只有加速器
推 nlriey: 可以做更精確的實驗測定，一個很常解釋測不準的例子
→ nlriey: 是假設有一個已知動量的粒子，然後用光去感測
→ nlriey: 碰撞會使得他們動量與位置改變
→ nlriey: 然後用其改變量證明測不準定理
→ nlriey: 但這是有問題的，當你假設粒子動量已知，你就違背了測不準
→ nlriey: 測不準本來就是一個本質
→ nlriey: 另外，不應該翻作測不準，這名詞誤導性太大
→ nlriey: uncertainty principle應該稱為不確定性原理
→ noonee: 卻是在加速器裡位置動量都是量不準的
→ nlriey: 實驗手段的誤差歸實驗誤差，如果真的要算誤差值
→ nlriey: 應該要這個植與不確定性造成的hbar加起來 才是最後的誤差
→ noonee: 一大部份的理由是來自於加速器本身儀器的限制
→ noonee: 一部分也確實歸因於量子效應
→ nlriey: 所以實驗誤差是有可能小於hbar的
→ noonee: 但是在這之外 我實在不太懂什麼叫做 |p±Δ p>量子態
→ noonee: 這有辦法量的到嗎？或者說什麼樣的實驗量出來的什麼狀態
→ noonee: 我們稱之為 p±Δ p>量子態？
→ nlriey: 小弟理論(其實是模擬)的，高能對我認真太難QQ
→ noonee: 上面的 卻是->確實  我的輸入法老是亂選字
→ nlriey: 實驗我不確定，p加的意思是？
→ noonee: 我漏打一個 |  應該是|p±Δ p> 這是上面w大說的
→ noonee: n大說的很好 但是在我個人了解範圍裡 起碼以加速器來說
推 nlriey: 如果他是實驗的誤差?那這想法有點把古典直接加量子態
→ noonee: 實驗儀器本身的誤差目前都遠遠大過 hbar
→ nlriey: 量子力學的數學是蠻嚴謹的，這樣純粹的加法
→ nlriey: 要想一下指是兩個粒子互相作用那就得用tensor product?
→ nlriey: 那如果你假設是只使得那state動量改變
→ nlriey: 那用p+就是代表改變後的state
→ nlriey: 但動量直接相加這想法應該算古典？
→ nlriey: 所以其實我還不能確定state到底變如何了
→ nlriey: 不過上述只是猜測，我還沒想過這例子
推 nlriey: 另外原po這兩個詮釋，如果以量力來說 應該都是不確定
→ nlriey: 第一個粒子與機率波，這有點像波動力學，有興趣可以找找
→ nlriey: 用一堆球與放在水波上會有一樣的結果
→ nlriey: 但是古典機率與量子機率概念不同
→ nlriey: 另外第二個 塌陷這就是大家還未定義，只是個詮釋
推 zealeliot: 兩位n板友ID好像XD 有點分不清誰講 可以開新文章嗎?
推 mizys: uncertainty principle的本質就是算符的不對易，任找兩個
→ mizys: 不對易的算符就有類似的relation
→ zealeliot: 我的問題就是目前實驗的隨機誤差有比hbar小了嗎?
→ zealeliot: 沒有的話  我們相信不確定原理是跟測量"無關"
推 nlriey: 對樓上這也是一種證明，我比較喜歡用高斯波的證明
→ nlriey: 那更有本質上固有的感覺
→ nlriey: 小弟下禮拜還要考量力...實在不能在發一篇
→ zealeliot: 但是無法實驗"證實" 不是嗎
→ zealeliot: 加油 已經脫離了XD
→ nlriey: 理論上做得到小於hbar，不過細節我不清楚
→ nlriey: 實驗還做不出來很正常，hbar真的太小了
→ nlriey: 無法實驗證實的東西太多了...所以量力還有得吵就是這樣
推 mizys: 你單測位置和動量完全可以測的很精準，但你就是無法同時精
→ mizys: 準測得動量和位置，這可用數學推導，跟測量無關
→ noonee: 沒錯 所以我還真的挺好奇當實驗誤差逼近hbar
推 nlriey: 搞不好有一天實驗做出來真的怎樣都不能小於hbar
→ nlriey: 然後本質上那個hbar也不能消掉
→ nlriey: 那不確定性原理又會改寫一次
→ noonee: 或者最起碼order 上接近的時候 會是什麼模樣
→ nlriey: 人類有哪個技術就是能徹底了解量力的時刻了
→ nlriey: 那時連搞不好連量子塌陷都能用實驗證明對錯
→ nlriey: 現在也是卡在那個數字真的太小
推 wohtp: 我的意思是，你加速器實驗量的detector eigenstate應該就是
→ wohtp: 某種finite-width localized wave packet
→ wohtp: 所以你量動量就等於在問「量子態是不是粒子散佈在delta x的
→ wohtp: 空間」
→ wohtp: 然後，uncertainty principle尺度太小很難壓力測試是沒錯
→ wohtp: 但是要量到「一半a一半b」之類的，我們還有spin啊
推 Vulpix: 如果動量p是位置x的dual parameter，那就會有uncertainty
→ Vulpix: principle，這是傅立葉轉換的基本性質。
→ wohtp: 現在樓上幾個人的問題是在講說，例如說當p的測量精準到無限
→ wohtp: 趨近delta  function的時候，uncertainty principle會不會
→ wohtp: 被玩壞
→ wohtp: 這個是對量子力學本身的壓力測試，其實好像已經有點離題
→ wohtp: 物理的理論，除了那個不太物理的string以外，都只是近似
→ wohtp: 都有個適用範圍
→ wohtp: 就算量力會在更精準的尺度被玩壞，我們還是必須承認，在目
→ wohtp: 前實驗看得到的尺度，這個宇宙看起來就是會遵守uncertainty
→ wohtp:  principle。
→ wohtp: 粒子的行為可以看成「一半往左走一半往右走」，不造成矛盾
→ wohtp: 還可以精確描述事實
→ Vulpix: 嗯，我的意思是：可能有一天我們會發現p和k(真正的x的dual
→ Vulpix: parameter)不應該成正比，這時才有機會玩壞uncertainty
→ Vulpix: principle。  如果問題是在|x>能不能直接玩壞uncertainty
→ Vulpix: principle，答案仍然是否定的，因為此時Δp就是剛剛好的
→ Vulpix: 無限大。先不談數學上是否有領域有定義0*∞，因為那也是
→ Vulpix: 為了適合某種模型而引入的假設。在我們計算uncertainty的
→ Vulpix: 時候，我們是使用極限來處理無限大的，所以不確定性原理還
→ Vulpix: 不會錯。
→ Vulpix: 在計算不確定性時，不會引入0*∞=0這種假設，因為不自然。
→ wohtp: 我所謂玩壞就是發現 [x, p] = i hbar 不精確
→ wohtp: Canonical commutation壞掉就是量力要整組換掉了
→ wohtp: 但是在量力足夠準確的地方，它的描述仍然是對的，任何比它
→ wohtp: 更基本的理論都要與它相容
→ wohtp: 所以即使這種可能性成真，也不能抹殺量力的正確性
推 mizys: 你的所謂不精確是指什麼？因為此relation是數學上的結果
→ wohtp: 這是量子力學的公設。
→ wohtp: 我所謂的不精確是這個物理模型本身不精確
推 KBmax: 同意w大，x,p的commutation relation是量子力學的一大公設
→ KBmax: ，在古典物理x,p只是數字是commute，但在量子力學他就變成H
→ KBmax: ilbert space的operator(矩陣)不是commute，這是量子力學
→ KBmax: 的一大洞見，也是他可以很好描述微觀而古典描述不好的原因
→ KBmax: 之一
推 KBmax: 如果哪天發現commutation relation break那也表示量子力學
→ KBmax: 在這個尺度下已經無法使用，勢必需要作修正，或是新的理論
→ KBmax: 出現
推 KBmax: 數學上的正確是數學，但是他能不能對應並解釋真正的物理那
→ KBmax: 又是另一回事，不然牛頓的數學也很嚴謹啊，為什麼古典力學
→ KBmax: 還是錯
推 gpee: 量子力學又在玩弄人心了 XD