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作者: neobahamut (逍遙人生) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 94下 政治系 黃旻華 應用統計學乙 期中考
時間: Fri Apr 21 23:33:54 2006
課程名稱︰應用統計學乙下
課程性質︰系定必修
課程教師︰黃旻華
開課系所︰政治系
考試時間︰94.04.21
試題 :
第一大題：假設檢定(70%)
一、請分別針對下面各題寫出你的Type II Error的定義，並具明理由(三行以內)。
(1)黃氏藥廠目前已研發出一種新藥，人體實驗的結果，肝癌患者服用後平均的存活時間為
兩年，但是此藥的副作用會造成百分之二十的患者服藥一週後致命，已知使用目前普遍
的肝癌治療方式，患者的平均存活時間為一年，請問作為衛生署的決策官員，在權衡新
藥是否具有真正治療效果的問題後，你該不該讓此藥上市？(5%)
(2)蔡氏工廠生產馬達，若工廠的生產正常運作時，馬達的瑕疵品率不超過0.5%，已知今天
開始工廠將有大批訂單，生產線若判定不正常會有立即的損失發生，而按照經驗，生產
線通常有問題時瑕疵率也不超過1%，仍在訂單的要求之內，請問蔡氏工廠應如設定生產
線運作正常與否的假設？(5%)
(3)李氏半導體公司對於零組件的精密程度要求極高，目前的配合廠商雖然符合其要求，但
是成本太高，因此李氏半導體公司正尋求其他可能的替代廠商代工以壓低成本，不過考
慮到半導體零組件生產上精密程度不足所引發的損失極大，所以必須嚴格控管零組件生
產的精密程度，請問李氏半導體公司應該如何評估替代廠商？(5%)
二、老黃先在大學教授統計學，中年之後突然決定轉業賣滷味，現在考慮在台大法學院附
近的丹陽街設攤，在營業的時間之內，預計一天所經過的人潮必須達到3000人次才有
機會賺錢(提示：用最嚴格的標準來檢驗)，所以他僱用了一位學生幫他記錄36天的人
潮數目，發現平軍的人潮數是3100(人/天)，而標準差是49(人/天)，請問：
(1)請問一般來說丹陽街在營業時間內一天的人潮數是依循著什麼分配，平均數和標準
差又是多少？(5%)
(2)如果上面的推估是正確的，請你用白話寫出假設檢定的思考邏輯。(提示：老師在
課堂上曾依據抽樣分配，提出「若前題為真，抽樣的結果應怎樣，不然則怎樣」的
陳述，5%)
(3)請你針對本題進行假設檢定，在α=0.05的水準下，告訴老黃到底丹陽街適不適合
設攤。(提示：給分依結果正確和過程完整程度而定。15%)
三、某企業目前正面臨生死存亡之秋，目前正在公開徵選總經理，董事會目前已經決定，
對於新聘總經理的能力必須在下聘前嚴格的考核，因為未來上任之後的幾個重大決策
，馬上就會決定這家企業的存續，不過雖然如此，董事會認為目前仍有半年的時間可
以來徵選，而且檯面上也不缺可能的人選，但他們經不起聘錯人的風險。根據上面的
敘述，請問：
(1)你的虛無假設和對立假社應如何設定？(5%)
(2)請問你應該挑那一個假社來進行檢定，拒絕域應該設多大？(5%)
四、某甲懷疑統一發票的搖獎機有問題，他覺得"7"出現的次數特別多。若在225次搖獎中
，"7"出現27次，試根據此結果作一統計檢定：
(1)寫出虛無假社與對立假設，並在5%信賴水準下，以標準統計量檢定法(Z值法)檢定
之。(10%)
(2)在225次搖獎中，若信賴水準為5%，則"7"出現的次數要超過幾次，某甲的懷疑才可
獲得證實？(答案若有小數請四捨五入至整數位)。(10%)
第二大題：變異數分析(30%)
一、想檢定某學校一年級五個班級學生的平均成績是否有差異，得結果如下
┌─────┬────┬────┬──────┬──┐
│ 變異來源 │ 自由度 │ 平方和 │ 平均平方和 │ F │
├─────┼────┼────┼──────┼──┤
│班級(組間)│ (1) │ (4) │ 31 │ (6)│
├─────┼────┼────┼──────┼──┤
│隨機(組內)│ (2) │ (5) │ 9 │ │
├─────┼────┼────┼──────┼──┤
│ 總合 │ (3) │ 1879 │ │ │
└─────┴────┴────┴──────┴──┘
(1)請完成上述ANOVA表。(6%)
(2)請檢定各班之平均分數有無顯著差異(α=5%)？(請寫出完整的檢定步驟。4%)
二、某學生是卡通「Keroro軍曹」的忠實觀眾，他想知道五位角色在一集出現的次數是否
相同，故隨機抽取六集卡通，計算各角色出現畫面的次數如下：
───────┬─────────────────────
│ 1 2 3 4 5 6
───────┼─────────────────────
Keroro │ 23 33 21 19 35 25
Tamama │ 26 29 24 22 23 20
Giroro │ 26 25 27 30 20 22
Kururu │ 20 13 25 22 19 15
Dororo │ 15 18 14 16 18 15
───────┴─────────────────────
(1)請計算五組樣本平均術和樣本總平均數。(6%)
(2)請完成ANOVA表。(須寫出計算過程。9%)
(3)請檢定五個角色的平均出場次術是否相等(α=5%)？(請寫出完整的檢定步驟。5%)
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