推 AGanPTT:大推!!!!!!!非常謝謝您 這問題困擾我好久 07/29 00:44
※ 編輯: DigiPrince 來自: 61.58.102.177 (07/29 18:09)
※ 引述《AGanPTT (阿干)》之銘言：
: http://luckycat.kshs.kh.edu.tw/homework/q10287.htm
: 給六邊形邊長
: 求圓半徑
: 第四張圖( 四個圓的 )一直想不出來
: 可否請各位高手幫我解答一下
畫了個簡單的示意圖
http://www.badongo.com/pic/6716270?size=640
假設圖中六邊形的邊長為 l 中心點叫 C，
右邊的小圓圓心為 O1，上面圓心為 O2，半徑皆為 r。
由圖可以很明顯地看出：
線段 CO1 長度為 l - (2/√3)r
線段 CO2 長度為 (√3/2)l - r
由線段 O1O2 長度為 2r 可依畢氏定理列出等式
[(√3/2)l-r]^2 + [l-(2/√3)r]^2 == (2r)^2
解 r 並去掉負數解可得
r = (6√7 - 7√3)l / 10
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