[問題] 非整數根號問題

[tropical72 (藍影)]

我知道有直式開根號方式可以加快開根號之速度

ex: 2^(1/2), 2^(1/3)... etc

如果次方數是非整數的東西，像是

(1.5)^(1.3217) 類似，

這在數學上是怎麼算出來的？

請各位先進不吝解惑

謝謝各位，感激不盡!!

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◆ From: 180.177.76.142
→ suhorng:用泰勒展開式求近似值 ?
→ tropical72:除了taylor之外有其它方法嗎？如果用 taylor 的話我是
→ tropical72:否一律假設 a=1? 以 (1.5)^(2.31) 為例, f(x)=x^2.31
→ tropical72:展開點 a 是否有較適合之選擇性？另是否有它法？
→ tkcn:wikipedia: Methods_of_computing_square_roots 可以看看
→ tkcn:我看錯問題了，請忽略我上面那句
推 stimim:a^x = exp(x*ln(a))這樣呢？exp 和 ln 都可以用泰勒展開式
推 stimim:原來下一篇就有了