[問題] 多個圓的圓徑比例？

[mabus (CodeINCEPTION)]

圖：
B=3，即B為三個圓。
http://0rz.tw/CT1O1

B=4，即B為四個圓。
http://0rz.tw/ZqYOv

解說：
B=5，即B為五個圓；同理，B=6為六個圓。

B=N，即為N個B圓，C、D的圓個數，相依於B；

若A的圓徑為X，在3<=B(個數，非圓徑)<=N範圍時，求B、C、D、E的圓徑比。

例如：A:B:C:D:E|B=3(B的圓個數為3) = 1: 2: 2/3: 3/4: 4/5
                                    (胡謅的，別真的拿來用呀...)

問題：
圖中包含A,B,C,D,E五種圓，設圖中B圓的個數為3～N。

且由圖上可以知道圓的個數，當B為3個圓時，

可知C亦等於3個圓，D為6個圓，

即圓 個數比 為，B:C:D=3:3:6，

B為4個圓時，則B:C:D=4:4:8，

B為5、6、7、8...N時，即B=3～N，

求出A,B,C,D,E五種圓的圓徑比例(直徑或半徑)及圓周比例。

上面圖的連結分別是B為3和4的時候，其中圓與圓之間皆為相切。

這問題不知放這妥不妥，若是不好還請大家包涵。

感謝各位！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.74.81
→ x000032001:單就圖形來看我"猜"是D&C..怎麼算我就不知道XD
→ firejox:先算B再算E 然後C跟D
※ 編輯: mabus           來自: 125.224.64.121       (07/19 12:28)
→ mabus:B為3、4、5、6....的變化，是否有辦法用計算機算出？
→ mabus:A、E恆為一個圓，若A圓徑恆為1，那B、C、D、E的圓徑比？
→ mabus:以及圓周比..。
→ mabus:有點看不懂樓上大大的提示＠＠
→ firejox:圓徑比與圓周比是一樣的.....
→ firejox:B 和 E比較好算 而且要算C與D就需要B
→ firejox:若A為1 則B為1/(sin(pi/N)+1)
→ firejox:更正是sin(pi/N)/(sin(pi)+1)
→ firejox:              (sin(pi/N)+1)
→ firejox:E就是 (1-2*B)
→ x000032001:XD 原來有數學的算法
→ mabus:感謝大大，我先來套看看。若是我要讓他跑出圖形，C要用什麼
→ mabus:函數來畫？
→ mabus:想用C或C++來畫...。
→ mabus:目前正苦於找不出公式，能夠套入N的公式...。
→ firejox:其實用三角就可以導了 比方說B是用正弦導的
→ james732:不過用C/C++來畫圓，就是另一個討厭的問題了....
推 tropical72:對不起,我想打叉,BCD都看得出來,A是最大的圓?
→ tropical72:E是哪個圓？理解力不好,可否解釋一下,謝謝.
→ tropical72:A 是最外面的,E 是最裡面的嗎？
→ firejox:對
→ firejox:假如有看到箭頭的話
→ tropical72:= = 我放棄了,只以Rb,#A=#E=1為前提我推不出來,還畫了
→ tropical72:好多正2N邊形出來. 謝謝 f 大提點.
※ 編輯: mabus           來自: 125.224.66.238       (07/20 07:12)
→ firejox:C 與 D可能要用餘弦硬解XD
→ tropical72:只給 A 的話答案沒辦法確定,B,E 半徑都是可調的.
→ tropical72:忽視樓上,想錯..