[問題] 關於仰角與勒讓得多項式

[u5484 (ROCK N ROLL)]

大家好 小弟想請問一個簡單的數學問題

由於目前需要使用空間中的球座標系座標來計算仰角

例:一個點在空間中的座標 (x,y,z)

而仰角計算公式為: Arccos(z平方/根號(x平方+y平方+z平方)

小弟只用此公式計算出"仰"角之後 再帶入勒讓得多項式

可是問題來了

由於勒讓得多項式所限定需要帶入的Cosin theta值必須介於-1~1之間

而小弟算出來的數值有超過1.5~2.多的

請問需要做轉換之類的嗎還是?

否則這樣子無法做計算

請神人幫解答

感謝!!!

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◆ From: 120.126.40.118
※ 編輯: u5484           來自: 120.126.40.118       (02/02 21:56)
→ tkcn:不熟，但我猜 -1~1 的單位是 PI?
→ u5484:應該不是喔 他就是介於-1~1之間的弧度值吧!
推 DJWS:C和matlab 呼叫 acos 得到的數值是 [0, 3.14..] 的弧度值喔!
→ DJWS:所以 theta 介於 [0, 3.14...]  cos(theta) 介於 [-1, 1]
→ DJWS:應該是沒有問題才對
→ u5484:可是我利用空間中座標再搭配arccos所得到的數值有超過...
→ u5484:所以是不是代表我還要將它做旋轉角度的動作呢??
→ u5484:不好意思 小弟筆誤 是計算其仰角才對
※ 編輯: u5484           來自: 120.126.40.118       (02/03 13:03)
→ DJWS:也有可能是程式碼寫錯　你可以把計算仰角的程式碼貼出來～
→ DJWS:還有那個仰角的公式　分子是z而不是z平方
→ DJWS:http://zh.wikipedia.org/wiki/球坐標系
→ u5484:小弟的仰角計算公式: acos(z/sqrt(x*x+y*y+z*z))
→ u5484:感謝提醒 小弟已修正z平方
→ u5484:然後再利用此公式得到的弧度值帶入Legendre計算中
→ u5484:但MATLAB中明顯指出範圍須介於-1~1之間  所以很困惑
→ DJWS:請問你用哪一種程式語言？　我第一次見到arc這個函數...
→ u5484:!!不好意思一直打錯= = 我是用C 是acos才對 Sorry!!
※ 編輯: u5484           來自: 120.126.40.118       (02/03 13:16)
→ DJWS:照這樣看應該是程式碼方面的問題  你得找人幫你檢查程式碼
→ u5484:程式碼方面我都跟MATLAB所產生的結果對照過了 計算出的結果
→ u5484:是一樣的 只是這邊可能需要做一些角度轉換什麼的...很困擾
→ u5484:也許我的反餘弦函數得到的值還需要做扣掉pi/2?
→ vaakaa:建議你可以另外寫條件"標記"出有問題的點
→ vaakaa:確認看看帶入點和結果合不合理