[問題] 內積求夾角 計算精確度不足時

[hirabbitt (兔子)]

兩向量(x,z) (x1,z1)求夾角

公式thita =
cos^-1((x * x1 + z * z1) / (((x * x + z * z) * (x1 * x1 + z1 * z1))^0.5));

但是當(x,z)=(-0.08, 9.7)
    (x1,z1)=(-0.08, 9.8)時

Math.acos裡的值會大於1

造成thita=NaN

請問這要怎麼解決呢?

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妳是我               █████ █████     你是我
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   最愛的寶貝        ██╱╲ ●◥█████◣●    最寶貝的愛
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.13.127.91
→ proach:你用float?改用double試試看囉
推 ericinttu:加個判斷式, 超過值域範圍就調回來
→ hirabbitt:好 謝謝
推 latinboy:可以把程式碼放上來嗎 我用float還是正確
→ hirabbitt:我已經改寫了耶0.0>
→ hirabbitt:你這樣一說 搞不好真的是我也錯
→ hirabbitt:                         寫
→ hehechang:你要不要先把向量先個別"正規化"
→ hehechang:就是各分量除以所屬向量的長度
→ hehechang:再直接將正規化後兩向量做內積就是cos值
→ hehechang:雖然我說的跟你的式子其實沒有分別
→ hehechang:但是這樣應該會準確許多...
→ hirabbitt:順序的問題?
推 hehechang:將這兩個向量除各自的長度變成單位向量
→ hehechang:再將這兩個單位向量直接內積就是cos值
→ hehechang:十進位小數轉成浮點數會產生誤差
→ hehechang:你的式子沒錯但會將轉換產生的誤差放大
→ hehechang:這只是我的想法 參考看看囉