※ 引述《Quezacot (RESET)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Quezacot 信箱]
: 作者: rodolf (-完- -The end-)
: 標題: Re: 極坐標掛點
: 時間: Tue Jun 10 15:42:24 2003
: ※ 引述《Quezacot (RESET)》之銘言：
: : 極座標真的一點也不難啊......
: 寄一個題目給你,我真是百思不得其解:
: 2 √(2x-x^2)
: ∫ ∫ √(x^2+y^2) dy dx 謝謝
: 0 0
x:0 → 2 y:0 → √(2x-x^2)
y = √(2x-x^2) y^2 = 2x-x^2
x > 0 , y > 0
x = rcost
y = rsint
t:0 →π/2 (∵x > 0 , y > 0)
x = rcost , y = rsint 代入 y^2 = 2x-x^2
2 2 2 2 2
r sin t = 2rcost - r cos t r = 2rcost r = 2cost
r:0 → 2cost
2 √(2x-x^2) π/2 2cost
∫ ∫ √(x^2+y^2) dy dx = ∫ ∫ r^2 dr dt
0 0 0 0
剩下的不用我寫了吧.......
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就是這樣!!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.18.96