※ 引述《Quezacot (RESET)》之銘言：
: Stoke 是把∫▽×F‧N dA 換成曲面周界的線積分
: 所以只要周界相同的曲面，∫▽×F‧N dA的積分結果不就也一樣了嗎..^^
: 因為我們 Green 教到的範圍只限於平面的部分
: 所以Stoke後的線積分若可以使用Green定理，一定是該路徑只有二維
: 此時改為一個二維的平面，其周界同樣為此路徑
: 做∫▽×F‧N dA的積分就可以得到相同的答案了
: 因為只有二維，所以也不會太難積就是了...
其實你說的有些用詞有點錯誤~
首先Stoke最主要的目的是把繞一個完整loop的線積分換成▽×F的面積分
事實上線積分在前面應該大家也有學過吧~有個最一般的公式是這樣的：
∫F‧dr=∫F(t)‧r'(t)dt
但是當loop是完整的時候~就可以轉換成面積分
而上面的"dA"應該要換成"dS"才對
因為S才是指那個面~但是到這個步驟還是在向量的積分
接著要再換成跟面有關的參數式時~才會變成dA
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