Re: [問題] 解二元二次方程式

[dSnAil (低史耐爾)]

※ 引述《tacosung (taco)》之銘言：
: 大家好~
: 我目前也是python的初學者~
: 想試試看用python來解二元二次方程式
: x^2 + axy + b*y^2 = c
: 所以 y**2 = (c-x**2)/((a*x)/y + b)
: 除了y值不知道，x值為0,5,10,15...230
: 其他值都已知
: 想要寫一個程式可以一次跑出所有x值相對應的y
: 可是我卡住了...
: 我只會寫到以下:
: from __future__ import division
: a = -1.335548173
: b = 1.107099143
: c = 32400
: for x in range(231):
:     if x % 20 == 0:
:         print y     # 我不知道該怎麼讓python自動算出相對應的y值
: 聽說可以用牛頓法?  因為這個y值有正負值
: 可是我不太知道可以怎麼使用..
: 可以請各位提供意見嗎?
: 先謝謝大家
和 python 沒什麼關係 XD

如果只有 y 是要求的未知數的話，

把方程式整理一下就得到：

    (b)y^2 + (ax)y + (x^2 - c) = 0  (括號內為已知數，視為常數)

有沒有很熟？這是一元二次方程式，直接套公式解就可以了。

套下去的結果：

        -ax +- √(a^2 * x^2 - 4b * (x^2 - c))
    y = ──────────────────
                        2b

      = (-ax + sqrt(a**2 * x**2 - 4 * b * (x**2 - c) ) ) / ( 2 * b )

還沒驗證過，不過大概的概念是這樣，

可以試看看 0.0/

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◆ From: 140.138.152.175
推 tacosung:感謝你!!  我一時間沒想到求單一解的公式!!
→ tacosung:不過，除了這個以外，這樣的公式python裡面似乎只output
→ tacosung:出正值，另一個根出不來耶~
→ dSnAil:把 -ax 後面的 + 改成 - 就是另外一個解了
推 tacosung:阿!!! 對對!!!   沒注意到!!!
→ tacosung:感謝你!!  我的天呀~~ 完全就是我數學全忘光了....
→ tacosung:真是太丟臉了~ 在這裡問這種鬼問題   囧