Mas-Colell 的 Microeconomic Theory page176
在證明效用函數存在的過程中已經預先假設了
有最好跟最差的lotteries
所以就我所知,expected utility function 一樣不能用在
有unbounded payoff的情況
不過是不是一定要有這個假設才能證明期望效用函數存在
我就不知道了
如果要模擬原來的證法,我猜(還沒試)替代的條件應該是
效用函數的值域bounded 如果要放寬這個假設,
可能得用完全不同的證明了
相關知識,see Fishburn, Utility Theory for Decision Making
page 138, lemma 10.5
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