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Mas-Colell 的 Microeconomic Theory page176 在證明效用函數存在的過程中已經預先假設了 有最好跟最差的lotteries 所以就我所知,expected utility function 一樣不能用在 有unbounded payoff的情況 不過是不是一定要有這個假設才能證明期望效用函數存在 我就不知道了 如果要模擬原來的證法,我猜(還沒試)替代的條件應該是 效用函數的值域bounded 如果要放寬這個假設, 可能得用完全不同的證明了 相關知識,see Fishburn, Utility Theory for Decision Making page 138, lemma 10.5 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.48.53