複雜經濟系統的演化分析
※ 引述《minfoster (天佑台灣.......)》之銘言：
: 網址：http://202.112.92.166/News/schoolroom/bnforums/200410/1054.html
: 摘要：1988年，諾貝爾物理學獎獲得者P. Anderson和諾貝爾經濟學獎獲得者
: K. J. Arrow組織了一個專題討論會，主題就是經濟可以看做一個演化
: 著的複雜系統......他們設想經濟體系可能存在內在的核心動力機制，
: 並且，這種機制可以由少維變量和參量的子系統表示................
: 一般均衡理論之所以成功，就是找到了一個恰當的投影子空間........
: 而這個均衡狀態是子空間的一個點，其背景是不動點定理。而這種靜態
: 分析理論，直接推廣到動態分析中去是不行的...........
: 註：站上轉貼文章可以貼簡體字嗎？我試了試好像會變亂碼？？
方福康簡歷
方福康，男，1935年出生，浙江定海人。1956年畢業於
北京師範大學物理系，1980年獲比利時布魯塞爾大學理
學博士。北京師範大學教授，博士生導師，學科領域為
理論物理、系統科學，現任國務院學位委員會委員，系
統科學學科評議組召集人，曾擔任北京師範大學黨委書
記、校長。方福康教授在70年代末80年代初將耗散結構
理論引入到國內，並參與I. Prigogine學派的工作和合
作研究，具體研究內容為非平衡相變。在非平衡相變的
馳豫時間、Fokker-Planck方程的李代數結構、核化的
Schlogl模型、化學雙穩系統分析、具有飽和吸收的單
模Laser相變以及非平衡系統的變分分析等工作上都達
到了當時的國際前沿水平。80年代後期，將非平衡系統
的研究擴展到社會經濟系統，在經濟增長理論、經濟系
統對稱性分析、經濟系統多因數模型、人力資源和教育
經濟效益分析、區域經濟動力學、資源環境與可持續發
展、金融發展與經濟增長等問題已獲得重要進展，並與
Brussels學派一起主編了Complexity and Self-
Organization in Social and Economic System
(Springer, 1997)文集。
複雜經濟系統的演化分析
方福康
在21世紀的科學發展趨勢中，複雜系統的研究將佔
據重要的位置。這不僅是因為在許多傳統上用數理方法
處理的學科領域中，諸如物理、化學、天文、地理等，
複雜性的研究都涉及其學科發展的前沿問題，而且在一
些原先採用數理方法不是十分普遍或完善的領域，例如
生物和經濟，複雜性的研究和分析，也給這些學科帶來
了嶄新的思路和概念。在複雜系統中所涉及的一些基本
特徵，如非線性、非平衡、突變、分岔、混沌、路徑依
賴等等，有其非常強的普適性。即在某一特定研究物件
上所獲得的某些概念和規律，常常可以在一些其他的研
究領域中再次實現。非線性現象的一些基本特徵，可以
在各種具體的複雜系統中以各自的方式展現出來，非洲
白蟻作窩過程的非線性生態行為，竟與單模鐳射的基本
模式是一致的。
這種非線性現象的普適性，是學科交叉可以獲得實
質性進展的重要基礎。不少科學工作者已經取得這樣的
認識，到廿一世紀，各門類科學、各層次的分類學科將
不斷地交叉，同時又加速綜合，自然科學與社會科學進
一步結合並定量化，而科學理論也將高度數學化。
80年代末，90年代初，幾位諾貝爾獎的得主和數學
大師，對經濟的分析提出了一個嶄新的思路，即經濟可
以看作一個演化的複雜系統。1985年，耗散結構理論的
創始人，諾貝爾化學獎獲得者，I. Prigogine 提出了
社會經濟複雜系統中的自組織 (Self-organization)
問題。這個群體也對經濟演化的數學框架和實際應用有
過許多工作。1988年，諾貝爾物理學獎獲得者P.
Anderson 和諾貝爾經濟學獎獲得者K. J. Arrow 組織
了一個專題討論會，主題就是經濟可以看作一個演化著
的複雜系統。參加討論的有數學、物理、經濟、生命科
學、電腦等多方面的專家。P. Anderson 和K. J.
Arrow 還給出了一個對演化的經濟進行描述的基本思路
，他們設想經濟系統可能存在內在的核心動力機制。並
且，這種機制可以由少維變數和參量的子系統表示並且
支配整個經濟的發展演化行為。1991年，在加州大學
Berkeley分校工作的數學大師S. Smale也提出了對經濟
系統分析的看法，S. Smale是動力系統領域的權威，他
已經到了可以提大問題 (great problem) 的階段，他
1991年提出了動力系統的十個大問題。他認為前八個問
題已多少有些看法，第九個問題就是經濟，如何把經濟
中的一般均衡理論發展成為一個動態的理論，並指出這
個問題將是經濟理論研究的主要問題 (main problem)
。除了這幾位學者的集中論述之外，其他的一些著名學
者，例如德國的H. Haken群體等，也有過很多支持這種
觀點的論述。經濟作為一個演化著的複雜系統必將作為
一個重大的命題進入21世紀。
此命題的形成和展開有著深刻的科學上的背景和經
濟方面的背景。近20多年以來，非線性科學，非平衡系
統的研究得到巨大的進展，人們開始瞭解了許多非線性
、非平衡的概念，諸如突變、分支、自組織、混沌、分
形等。處理這些非線性系統的數學手段也大大增多了，
除了決定論性的非線性常微分方程、差分方程外，在隨
機層次上處理的方法，如隨機微分方程、隨機方程包括
Fokker-Planck方程，Master方程也大量地應用和計算
了許多具體的問題，一批有典型意義的方程的深入討論
，豐富了對非線性系統的具體認識。如Lorentz方程，
Duffing方程，Lotka-Volterra方程，Brusselators三
分子模型等的研究雖然一開始是在其特定領域中進行分
析和討論，但所揭示的基本非線性動力學行為都對複雜
系統提供了更多的廣泛而深入的認識。在這種學科發展
的背景下，從事經濟分析的研究工作者自然要考慮，將
這些非線性系統的新的工具運用到經濟系統的分析中將
會起什麼樣的作用，80年代的混沌熱更促進了這一結合
。1988年的經濟作為一個演化的複雜系統專題討論會就
是在這一背景下召開的。
從經濟分析理論的角度來看，將動態分析和非線性
技術引進到進行經濟中來的想法早就有了。1947年，在
P. Samuelson著名的著作《經濟分析基礎》一書中的第
二部分，即已明確地提出動態非線性研究的方向，但在
當時對非線性系統分析方法不是掌握很多的情況下，這
種想法也僅僅只是一種願望，難以予以展開。後來到了
50年代、60年代，由於一般均衡理論 (General
equilibrium theory）的成功，均衡分析、本質上是一
種靜態分析的方法在西方經濟學中形成了主流，並且影
響到經濟學定量研究的各個方面。一般均衡理論認為各
經濟行為主體（廠商、消費者等）為實現自身目標最優
化而相互作用，最終達到供求等各方面力量平衡的特殊
狀態—均衡。通過均衡存在、唯一與穩定的性質，大致
地確定經濟發展變化的整體趨勢。系統的演化模式被描
述為逐漸趨近並達到均衡狀態，在外界擾動下，在均衡
附近波動，或准靜態地轉移到新條件下的穩定均衡。這
一理論框架較好地解決了系統在均衡附近的演化行為問
題，並形成了公理化、形式化的嚴格邏輯體系。但是它
的分析方法是靜態的，它無法描述和解釋系統達到均衡
以及遠離均衡的複雜非平衡動態過程。在經濟的現實中
，早已超出了一般均衡的範圍，迫切需要經濟分析理論
上的革新。近半個世紀以來世界經濟巨大變化，特別是
東亞經濟快速起飛等現實都迫切要求新的理論來解釋和
說明這種非均衡演化的經濟現象。這就促使了經濟是一
個演化著的複雜系統的命題得以展開。這裏值得提到的
是K. J. Arrow，他是一般均衡理論的奠基者，並為此
獲得1972年的諾貝爾經濟獎，正是他本人與其他學科的
理論工作者一起，提出了經濟的動態理論的構想，而不
拘泥於自身的學術成就，這種敢於創造的勇氣和學術上
的膽識是令人敬佩的。
從一般均衡理論發展到經濟系統的演化分析命題的
思路已相當清晰，背景也非常明確，在數學的工具和方
法上也提供了相當多的有建設性的建議，並且已經展開
了實際的研究工作。但是達到命題的解決，都還有相當
長的距離，其中的困難大致來自四個方面。首先是經濟
系統的一個準確的動態行為抽象有相當的難度。經濟是
一個複雜的演化系統，其中包含了上千個變數和參量，
它們之間相互聯繫，相互作用，構成了一幅非線性的圖
像，這是一個高維的系統。要對這樣多的變數和參量進
行分析和計算，不僅在實際上行不通，而且其計算的結
果也很難檢驗。所以一個好的經濟理論或模型通常是將
實際的經濟投影到一個恰當的子空間上去，這個子空間
具有較低的維數，但反映了所討論的經濟問題的本質特
徵。一般均衡理論之所以成功，就是找到了一個恰當的
投影子空間。在這裏，各個經濟行為的主體，都可以達
到一個均衡狀態。而這個均衡狀態是子空間中的一個點
，其背景是不動點定理。靜態分析這些成功的理論，直
接推廣到動態分析中去是不行的。能不能在經濟的動態
演化行為中，也能找到一個恰當的抽象，這是對人類智
慧的一個挑戰。P. Anderson 和 K. J. Arrow 已經預
言了這種少維空間動力學抽象的可能性，在其他領域中
很多非線性動力模型也已對各種具體的複雜物件找到了
其動力學的規律，可以作為參考，但經濟系統本身的動
態抽象還有待去揭示。
難度的另一方面來自經濟系統層次結構。經濟看來
是這樣一個系統，它有很多的層次，每一個層次都有其
自身的結構，例如整體的經濟，各部門經濟以及所屬的
企業、工廠等。每一個經濟單位，不論是整體的、部門
的或是小到一個企業、工廠單位，都按其經濟結構的性
質實現它自身的功能。在這些經濟結構中最基本的一項
功能就是實現其利益的最大化。但是對於一個多層次的
經濟結構，各個層次的經濟利益通常並不是一致的，這
種層次之間的利益協調就成為經濟系統複雜性本質問題
之一。宏觀經濟學與微觀經濟學的聯繫和協調，是當前
經濟學理論發展的一個重點問題。在一般均衡理論的框
架下，通常是作了很理想化的近似的，假設宏觀經濟和
微觀經濟都取得了均衡。但是對於動態的理論，所考慮
的情況要複雜得多，宏觀經濟與微觀經濟之間的發展不
均衡必需予以考慮。例如討論經濟增長，一個重要的基
本事實是，組成宏觀經濟的各個子部門的增長速度是不
一樣的，每一個子部門對整體的宏觀經濟將會有不同增
長速度的貢獻，並且將引起各個子部門之間的物質財富
和人力資源的重新分配，從而使得宏觀經濟達到一個新
的狀態。這樣一幅經濟圖像是一般均衡理論所不能描寫
的，它必需要考慮動態過程。挪威的Oslo學派曾經對此
問題作過處理，但離開問題的解決還很遠。
經濟分析的困難還來自資訊的不完備與不確定性。
與傳統的那些有確切實驗資料的經典學科不同，經濟由
於其複雜性以及外界環境的變化，經濟系統時刻存在各
種隨機的和不確定的因素。完全掌握系統的全部資訊不
僅由於系統的複雜而變得不可能，同時，也因為獲得資
訊需要成本而變得不可行。於是，在不完備資訊和不確
定性的條件下尋找經濟規律便成為經濟分析的特殊困難
。這種情況在均衡分析中原已存在，但動態的分析要求
資料有一個時間序列，對經濟資料的質和量的要求更高
，增加了困難的程度。最後，經濟的分析中需要考慮各
種政策因素，包括政府的政策措施，或各級經濟當事人
對經濟發展所採取的各種對策等等。已經有一些理論在
討論這些問題中取得了進展，如理性預期 (Rational
expectation)，它討論經濟當事人使用所有可以利用的
資訊，形成預期，並由此給出對未來發展的決策判斷。
但是這些理論討論，仍然是初步的，一個完整的動態理
論的形成還需要很多努力。
雖然面對著眾多的難點，經濟的演化規律探索仍然
在發展並已成為當前研究的熱點，這個問題的重要性是
不言而喻的。經濟實在與人類社會關係太密切了，不僅
密切聯繫著人們的生活，而且關係到決策者的行為。對
經濟規律的把握與政策考慮，是各層次經濟管理人員關
注的焦點。對於研究工作來說，把經濟建立在科學分析
的基礎上是多個學科的學者們的願望。
解決系統的演化規律不僅使人們對經濟系統的性質
有本質上的突破和認識提高，而且對於其相關的學科，
如數學、物理、系統科學、電腦科學等也是實質上的促
進。因為在這些學科中，非線性問題的處理一直是前沿
問題。經濟為各學科提供了一個極好的非線性系統研究
物件。這個問題的突破和解決，不論是對於非線性數學
本身，或非線性系統的概念，以及大型的複雜非線性問
題的計算過程和資料處理，都會提供特定的啟示和結果
，這是其他系統所不能替代的。
經濟系統的演化規律的研究，目前已經在世界範圍
內展開，已經有很多專題性的文章和書籍出版，但都是
只有階段性的結果，離開問題的突破性進展還有一段路
要走。如何走好這段路程沒有現成的處方，需要的是科
學的探索。在這一場國際性的角逐之中，中國的學者是
可以有所作為的。亞洲地區和中國的經濟騰飛為非均衡
的經濟演化現象提供了一個良好的背景。一個成功的經
濟呼喚著理論，這是中國學者的機遇。另外，經過將近
20年的積累，中國的學者們對於非線性方程、對稱性分
析、混沌現象、和隨機方程等非線性領域都已相當的熟
悉。在工具的應用上不會遜色，可以在同一個臺階上與
國際上進行競爭。而且中國的傳統思維方法比較強調整
體的思考，處理分析與綜合的關係也比較恰當，這些思
維特點，對於複雜系統的研究是有利的。我們的薄弱之
處是在於經濟資料的系統性和準確性。只要我們適當組
織，聯合經濟學、數學、物理學、系統科學、電腦科學
等各方面的力量，發揮各個學科的優勢，合作進行突破
。在這個難題面前，各發揮所長，循序漸進，多作工作
，積累經驗，完善資料系統，經過一段時間的探索，一
定會取得成效，取得良好的進展的。
講座時間：1995.10.25
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.200.67