Re: [請益] 數學一題

[Hiphop (嘻哈)]

我的作法

即求(94^95)mod7

=(3^95)mod7

=(27^31*9)mod7

=[(-1)^31*9]mod7

=(-9)mod7

=(-2)mod7=5

所以就是星期一往後推5天------>星期六

反正就是利用mod然後把除完的餘數配成 +1 or -1

這樣子要次方就會很輕鬆XDDD

個人覺得這方法考試超好用   這題只花了不到兩分鐘就解完了

分享一下囉

※ 引述《tonys1126 (juicy man)》之銘言：
: (細說)
: 麗香問阿土說: 已知今天是星期一 那麼(94的95次方)天後是星期幾?
: 答案是 星期六
: 但是我的解法是(94)的95次方
:              =(7X13+3)的95次方
: 所以我認為題意即求7除以(3的95次方)的餘數
: 又因為3的個位數是以3.9.7.1為一循環
: 所以95=3X31+2 所以可知(3的95次方)其個位數字是9
: 所以9=1X7+2  因此我認為是周三才對...
: 我是哪個步驟錯了呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.60.83
※ 編輯: Hiphop          來自: 114.42.60.83         (06/22 23:28)
推 CIH:你用代數的方法，高中數學沒在教啦，這個我也會
推 CIH:有修過代數當然會，高中生哪有在修代數......
→ Hiphop:這我高一自己摸一摸研究研究就會了....XD
→ Hiphop:我是覺得畢竟這不難拉  可以參考一下XD
→ Hiphop:只要想像mod除出來的餘數可以是負的就可以解了  :D
推 hsnuyi:單就h大文章中所使用的方法 我們高一就有講解過了喔
→ sherees:高一有講過+1 不過就是稍微講一下而已 要做還是乖乖二項式
推 sa0124:挖~新方法耶~ 我試著用你的方法做了一次 真的很快@@"
→ sa0124:不過我對MOD這個符號很陌生@@" 可以請問一下那-2(MOD)7 可
→ sa0124:已等於-2嗎?
→ Hiphop:(-2)mod7=(7-2)mod7=5 要把mod裡面的值換成正數就+上mod值
→ Hiphop:Ex: (-3)mod8= (-3+8)mod8 = (5)mod8 =5
→ sa0124:恩恩我以為是7*1倍加上-2所以等於5 想問可不可以*0倍+-2=-2
→ sa0124:或是7*-1倍加-2使得(-2)MOD7=-9 請問有這種寫法嗎@@? 謝謝
→ sa0124:因為我查MOD的定義 似乎答案可以有很多種~
推 a9564208:指考寫這個會給分數嗎？