Re: (請益)有關克卜勒行星定律的一個關念

[soulfreeness (自在宇航)]

※ 引述《simen (愛一個人很難嗎？)》之銘言：
: 想請問板上的高手，在行星運動裡，為什麼在近日點 和遠日點的這兩個地方
: 沒有切線加速度，這兩個點一個是速度最快和最慢，速率都有變化啊，也都有受萬
: 有引力啊(受太陽的)，而其它位置卻都有(特別是短軸上的兩端點)
: ，請高手解答，書上這麼寫但沒寫理由，而我怎麼想都想不通，感激各位了！！

方法一：你可以用切線和法線加速度定義找到，
        切線加速度為加速度在速度方向上的分量，
        你會發現在近遠日點剛好速度垂直加速度，所以切線加速度等於零
         (跟斜拋在最高點時速度只有水平，加速度是鉛直一樣意思)

方法二：最大速度和最小速度"通常"都會對應剛好速度變化等於零
         (數學很像曲線要得到極大極小值，對應微分時斜率等於零一樣)
         (跟發電機在磁通量達到最大時，磁通量變化(對應電動勢)剛好等於零一樣意思)

        也就是說不是最大就有變化 XD
        大小看圖形的y軸，變化看圖形斜率

不知道這樣有沒有清楚些



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◆ From: 218.175.97.247
推 simen:首先，先感謝高手的解答，看完了你的解答，我想我大概發現我
→ simen:知道我的想法哪裡錯讓，我應該是把這個運動看成是圓的運動，
→ simen:所以，一直認為每個位置所受到的太陽引力都和速度垂直，所以
→ simen:以說，行星運動所受的引力所產生的加速度除了在近遠日點外是
→ simen:和速度千垂直的，其餘位置則因為非垂直，所以會有切線分量出
→ simen:來，總結，這是一個「橢圓」運動，而非「圓周」運動，所以向
→ simen:心力和速度的方向並非像圓一樣處處都垂直，不知道這樣的觀念
→ simen:是否正確，麻煩了S大！
→ red0210:如果你的問題是把橢圓運動看成圓周運動  那你怎麼還會問
→ red0210:"為什麼在近日點 和遠日點的這兩個地方沒有切線加速度"?
→ red0210:我應該沒看錯理解錯  你後面有多說一句"速率都有變化啊"
推 woieyufan:速率變化跟速率變化率不一樣