Re: [請益] 數學2題

[mensen (☆煞气♀５６)]

※ 引述《rige5566 (阿飛)》之銘言：
: 1.牛頓定裡
: f(X) = 2X^4 + X^3 - 21X^2 - 2x + 6 之有理根______,又其他根為______
x=+-3 +-6 +-1 by牛頓定理
我的習慣是先代X=1試試看
F(1)=2+3-21-2+6  不為零不是根
再來-1一看就知道不可能
所以F(2)=32+8-84-2+6不對
    F(-2)=32-8-84-2+6不對
    F(3)=162+27-189-6+6=0
可知X=3為其中一根
再來就用綜合除法來判斷它的根囉



: 2.設Z^3 = (8+8i)/(1-i) 諸根在複數平面上圍成三角形的面積為______
這題是要用弟美佛
你先把它換成三角極式
Z^3=(128)^0.5*(COS45+iSIN45)/(2)^0.5(COS(-45)+iSIN(-45))

然後再用帝美佛把Z1Z2求出
把極座標畫出來點標上後
再用三角形面積公式(太多種了，我愛向量科科)
即可求出

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◆ From: 140.120.82.208
推 khone:第二題面積和應該是12...對嗎?
推 kikikid:第二題其實有理化之後 只剩8i 就好做很多 我算3跟號3
推 khone:更正.兩根是2i&-2i...怎麼圍成三角形呀@@
→ khone:我找出原因了...是六角形....面積是6
推 tp61012:應該是2F那答案吧
推 rige5566:3根號3  為什麼要*3?
→ tp61012:解是半徑2 然後在負數平面圓周上三等分點
→ tp61012:所以3(三個)*2*2*sin120=total正三角型面積
推 rige5566:感謝
推 khone:感謝大師