[問題] 一些數學問題

[mcbeee (hey:))]

大家好

我有一些數學問題
應該算是小問題
想麻煩大家幫我解惑


1)
擲3個公正骰子，點數六恰出現一次的機率是75/216

(3!/2!)*1*5*5/6^3

我不太懂為什麼分子要除以2!
因為其餘兩個骰子不一定會是一樣點數?


2)已知高鐵列車共有12節車廂，今欲挑選兩節車廂作為自由席，但此兩節自由席之車廂至
少需間隔2節車廂，請問有幾種選法?A:[45]

*****F**F***
x    +y +z  =10
把間格數當作xyz
(y>=2)
C(12,2)X H(3,10)
請問這樣算哪邊出了問題呢?



3)把abcde六人分成三組

→若一組1人 一組2人 一組3人
跟甲組1人 乙組2人 丙組3人
有一樣嗎?

4)
4男4女分兩組，每組各有2男2女，分法?
C(4,2)xC(2,2)/2!xC(4,2)xC(2,2)x2!

我不是很懂最後一個2!為何要乘
C(4,2)xC(2,2)不是已經有排列了嗎?




還有想請問
排列組合需要去找一些較為困難(刁鑽)的題目來做嗎?
還是只要熟練基本功?

對了我是一類組
最後我想請問
我用的書都是去年(99)留下來的
可以完全就用舊書嗎
還是有些新內容需要去買新書(100)?






感謝大家
謝謝:)







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◆ From: 218.171.68.156
※ 編輯: mcbeee          來自: 218.171.68.156       (04/02 09:01)
→ shaichi5566:你的 算式可以重排一下嗎 看起來不太懂
→ shaichi5566:我說地一題的
→ alex891207:2)C(12,2)出問題 3)一個有計組別數 一個沒有 所以有差
→ alex891207:原po第一題算式﹝(3!/2!)*1*5*5﹞/6^3
→ alex891207:除2!的分類方式是"不是6"跟"是6"這兩種，所以除2!
※ 編輯: mcbeee          來自: 218.171.130.167      (04/02 13:06)
※ 編輯: mcbeee          來自: 218.171.130.167      (04/02 13:06)
推 no1577:第一題可以換個想法 第一顆出現6 第二三顆是五乘五種可能(
→ no1577:不能出現六)所以有25種 第二顆出現6 第一三顆不能出現六也
→ no1577:是25種 第三顆出現6也是25種 所以是75/6*6*6
→ mcbeee:謝謝s大、a大、n大:))1)我懂了 可是2)我不太懂C(12,2)哪裡
→ mcbeee:有問題
→ mcbeee:前三懂了  有人可以回答我4)嗎? 謝謝
推 virkin:第四應該不用乘2!
→ alex891207:應該是除2!