推 mcbeee:謝謝a大 我懂了:))))))))) 04/02 21:42
: 2)已知高鐵列車共有12節車廂，今欲挑選兩節車廂作為自由席，但此兩節自由席之車廂至
: 少需間隔2節車廂，請問有幾種選法?A:[45]
: *****F**F***
: x +y +z =10
: 把間格數當作xyz
: (y>=2)
: C(12,2)X H(3,10)
: 請問這樣算哪邊出了問題呢?
基本上看到"至少"這個字眼要先想到用"倒扣"的
方法一:
C(12,2)-11(兩節自由席連在一起的)-10(兩節自由席中間隔一個正常車廂)
=45
另外你的重複組合
方法二:
x+y+z=10
因為y>=2，所以令y'=y-2
而x,z是非負整數，所以令x'=x,z'=z
代入(x+y+z=10)
則x'+y'+z'=10-2=8
H(3,8)=C(10,8)=45
就這樣
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