[問題] 複數化簡

[chuliu (chuliu)]

 (1+ i tan pi/8) / ( 1-i tan pi/8)
答案寫
上下同乘 1+ i tan pi/8
=(1 + i tan pi/8) ^ 2 /( 1 + tan ^2 pi/8)
=cos pi/4 + i sin pi/4

最後一步是怎麼得來的

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◆ From: 180.219.2.56
→ iChem:分子分母同乘 cos^2(pi/8) 分母=sin^2(pi/8)+cos^2(pi/8)=1
→ iChem:分子=(cos(pi/8) + isin(pi/8) )^2 = cos(pi/4)+ isin(pi/4)
→ kairi:1+tan^2=sec^2
→ chuliu:明白了