[情報]高中數學修訂課程綱要與95年課程綱要差異

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轉自深藍論壇
http://www.student.tw/forum243/thread247025.html#post5090126


增加及刪減部分
高中數學科修訂課程綱要與95年課程綱要內容之差異

刪除

1. 最高公因式、最低公倍式、多項式的輾轉相除法 經跨國比較，大多數國家未
   將此題材列為高中必修。
2. 環狀排列 並非必要之題材，且易發展出太難的題型。
3. 和差化積、積化和差 高中數學科、物理科不涉及不同週期之三角函數的疊合，故無
   必要性，且易發展出太難的題型。
4. 二次曲線與直線的關係、圓錐曲線的光學性質 可在多變量微積分中學習，在高中處
   理較複雜，國際上亦弱化圓錐曲線之學習。
5. 球 可在多變量微積分中學習，在高中處理較複雜。
6. 交叉分析 涉及聯合機率與兩變元之函數概念，在高中不宜。


新增

1. 隨機的意義 與國中的相對次數分布圖能結合，屬機率的基本概念，並能較清楚交
   待現有教材中之期望值、變異量，以及二項分布的概念。
2. 凹凸性 加強函數特徵的認識，但僅作直觀的介紹。
3. 外積 為清楚鋪陳三維體積公式之學習，並與正弦定理相結合，且目前高中已介紹
   其概念，只是未明確定義。

章節位置調整

1. 原數學IV之排列組合與古典機率調整到數學II
   a. 儘早提供學生在各學科進行量化分析所需要的數學基礎。
   b. 與生活關聯性較高，應較早學習，此題材對一般高中生均屬需要。
   c. 調整後不會發生邏輯順序錯置的教學問題。

2. 原選修數學I之條件機率、貝氏定理、相關係數、最小平方法調整到數學II 同上。

3. 原數學II之三角與三角函數分別調整至數學III與數學V
    a. 和緩學習坡度，讓學生有時間消化。
    b. 三角與坐標幾何及平面向量章節靠近，相關觀念較易緊密結合。
    c. 三角函數的學習包括圓的參數式、波動與複數的極式，都需要較成熟的
       數學觀念，放在高三列為選修較合適。

4. 原數學I中「含不等式之數學歸納法」及「無窮等比級數」，移至
   選修數學甲II、乙II之極限章節
   a. 在極限章節時才會進行數列大小估計，此時才會用到含不等式的數學歸納法。
   b. 無窮等比級數涉及極限概念，移到極限章節較恰當。

5. 原數學I之直線移至數學III 直線的函數概念「一次函數」保留在數學I函數章節
   中，但直線的幾何概念相關部分移至數學III之坐標幾何中，並與平面向量章節
   靠近，較易建立學生完整的坐標幾何概念。

6. 原選修數學I之線性規劃移至數學III 學完直線方程式應有直接的應用，符合
   課綱之代數、幾何與應用緊密結合的精神。

7. 原選修數學I之矩陣調整至數學IV 統一矩陣學習的章節，部分課題加註◎號列為
   選修。

8. 演算法(整數的輾轉相除法、二分逼近法)置於數學II附錄
   a. 整數的輾轉相除法與二分逼近法均屬原有題材，本綱要將其統合為演算法，
      但有別於過去的教學，此處強調可透過程式語言，在計算機上實現演算法。
   b. 計算機的發展凸顯了演算法的重要。
   c. 演算法置於附錄是要提供學生在資訊科技所需要用到的數學基礎。



強化項目

1. 分式的運算 作為有理函數的學習基礎，分式在生活中應用性高。

2. 三次以下插值多項式 應用性高，並可連結到「查表」之學習。目前插值多項式
   在高中例題中均已出現，此處僅增加名詞之定義。

3. 指數模型 加強數學與生活的連結。

4. 線性組合 調整分點公式之學習，強調線性組合(向量的分解與合成)之觀念也重要。

5. 函數的特徵與圖形的連結 函數表現具體世界的兩量關係，函數的學習應將其特徵、
   圖形與應用作緊密的結合。

6. 平移與伸縮、數據的標準化 數學中最基本的化簡方法。

弱化項目

1. 一般底的對數操作(換底公式) 除了2與10為底的對數，一般底的對數在高中
   並無必要性。

2. 排列組合 情境不合理或太難的題型會降低學習效率。

3. 三角恆等式、三角方程式 複雜的三角恆等式、三角方程式在高中時無直接用途，且
   會降低學習效率。

4. 遞迴關係 二階以上遞迴關係在高中時較孤立，在大學的離散數學時候會學。

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◆ From: 1.34.70.130
→ bleedk:推一個!!!
推 herculus6502:我覺得數學真的是教學上、考試上最用心的科目，大推
推 hsnu5566:推
→ lovehan:三角教一大堆只是在幫微積分鋪哏而已...
→ lovehan:但是拖到大一才學  也未必是件好事...
→ lovehan:內插法確實很常用  大學一樣一直在用
推 Leibnitz:感謝分享