Re: 誰會這題數學

[yungpi (一步步邁進)]

※ 引述《Ahshiung (yoyo~~~)》之銘言：
: 某校某年級的學生若分成40個班，則會多出16人
: 若分成30個班，則會有一班少14人
: 請問這年級的學生共有多少人?
: 比較好的辦法解嗎????

全年級學生=40*p+16=30*q-14  其中p,q為正整數

所以30q-40p=30 ->3q-4p=3

q1=5 p1=3 ->全年級156人

q2=9 p2=6 ->40*6+16=30*9-14=256人

q3=13 p3=9 ->40*9+16=30*13-14=376人

所以通解為q=5+4*n p=3+3*m 其中n,m為>=0之整數

這樣想不知道可不可以

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.187.126.45
推 Ahshiung:156人就不對了阿
推 babukid:文章裡的答案好像不只一個...:P
推 yungpi:我是找出規則推出通解 這樣不行嗎
推 wantuno:我的想法跟勇阿一樣,但是第一組通解計算錯了...
→ wantuno:應該是136人吧!?不是156...@@"
推 Ahshiung:這題是找通解可以  但變數用一個來表示方程式
推 babukid:我也想問，為什麼m,n不是同個一變數
→ gidar:勇阿的想法是 m和n分別為分成30班和40班每班的人數
→ gidar:除的分母不同 m跟n當然是不同的變數~~
→ gidar:這樣解釋不知道對不對~~哈~~