Re: [其他] 會搖晃的橋

[GNRR (GNRR)]

※ 引述《upyours2 (好多好多要學)》之銘言：
: 據旁邊的說明，這是1940年在美國建的橋樑
: 叫做Tacoma Narrows Bridge，因為會一直搖晃所以又別稱Gallopin' Gertie
: 後來在強風吹襲之下垮了...離完工還不到四個月...
: http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw&feature=related
: 還好現在沒有這種橋了

我試著用比較簡單白話的講法來解釋  這一個橋樑工程史上被鞭經典的現象...

流體通過沈體(白話一點 也就是風吹過那座橋)的時候
會在沈體的尾端產生不對稱的渦列

畫成示意圖是像這樣(side view)

          →
          →     ↗   ＠   ＠    ＠     ＠
          →     █↑↓
          →     ↘＠   ＠    ＠     ＠      ＠
          →

 →: free stream 自由流體 (可以是風  也可以是水)
 █↑↓: 沈體(橋)上下振動
 ↗↘: separate point 流體分離點 (通常產生在銳緣)
 ＠:vortex 渦流
 ＠   ＠    ＠     ＠      ＠ :vortex street渦列(一排渦流就叫渦列了
                                                 越後面的渦流尺度越大)

由於渦流的不對稱分離
導致沈體上下方產生壓力差
微觀一點來看
其實沈體(█↑↓)是在上下振動的

其實這種例子很常見
當風吹過掛在竿子上的國旗的時候
國旗會左右擺動
就是因為渦流的不對稱分離產生壓力差

畫成示意圖是像這樣 top view

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          →     ↗   ＠   ＠    ＠     ＠
          →     ●～
          →     ↘＠   ＠    ＠     ＠      ＠
          →

～: 左右擺動的國旗

其振動的頻率f  與自由流體的流速U  及沈體特徵長度L
產生一個著名的無因次常數
-史卓赫數Strouhal number   St= f‧L/U

Strouhal number是用來分析振動、不穩定的流場的一種無因次值...

有點扯遠了... 我們回到沈體在上下振動

每一個長長的東西  都會有一個比較低的自然頻率
就像單擺一樣  長長的橋也是

當強迫振動的頻率與自然頻率相同的時候 我們稱之為 共振

所以當風吹過橋時
由於渦流的不對稱分離 產生強迫振動 的頻率
與橋的 自然頻率 相同 的時候
自然產生 共振
不斷的共振效應下
能量被橋的二端鎖住(lock in) 無法傳遞出去
不斷累積

然後  橋只好斷掉

ps1: 我只是把流體力學老師講的話翻成白話文
ps2: 我認為不需要風洞實驗就可以避免這種現象
     因為要產生這種共振又lock in 的例子 真是需要各種因素的配合
     你想在風洞中故意作一個這種橋 都不一定做得出來
所以: 我很久以前就認識Tacoma Narrows Bridge了
      但打從心裡覺得 Tacoma Narrows Bridge 會斷掉
      純粹就是因為運氣太差了


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.176.150
推 mdog0213:好難       不過你很專業
※ 編輯: GNRR            來自: 122.127.176.150      (04/08 02:40)
推 buenopierre:能夠講得讓普通人都懂的老師 就是好老師 你是個好老師
推 JCC:那現在的橋不會斷的原因除了運氣好外 結構上加強了哪些呢
推 upyours2:推專業!
→ GNRR:除了那種很長跨徑的吊橋  一般橋樑尺度很難達到那種
→ GNRR:產生強迫振動的頻率與自然頻率相同的細長比
→ GNRR:不過如果產生 lock in 了  基本上結構再強總有一天也會搖垮的
→ GNRR:所以簡單來說從St= f‧L/U來看   當風速很強時  St會趨於定值
→ GNRR:我們設計橋樑是決定特徵尺度L  模擬風場速度U=> 可決定
→ GNRR:強迫振動的頻率f  自然頻率也是設計橋樑尺度可以決定的
→ GNRR:簡單來說  只要不要讓二者產生共振就可以避免了
→ GNRR:所以大自然的神秘力量我們最好去閃避它  不是去對抗它