Re: [閒聊] 好奇...轉方塊的大家

[FOXSMALL (JAZZ)]

: ※ 引述《chevylove (C'est ma vie)》之銘言：
: : 我想藉這個標題問個問題
: : 大家都知道FSC做六次會回復原狀
: : 那是否有辦法證明任何一個循環的 scramble 在做 n 次後都一定會回復原狀 ?
: 其實內文好像跟標題脫離了 囧
: 不過沒關係XD

關於這個問題，我來po一下我的想法好了

當然我也不是數學系的，請大家多多指教

如果是任意的scramble做k次之後，k為一常數

是一定會回復原狀的(不信的人可以試試看XD)

就數學來說，可將方塊看成一有限體(finite field 大小為n)，

在有限體中，重覆做同樣的運算，一定會重覆到原來的元素。




另外一提，相對的來說，如果我們找到了finite field的大小

又可以找到一個轉法的數值與n互質。

則這個轉法，可以轉出方塊的所有情況。

也就是說，不管怎麼scramble的方塊，都可以用這個轉法重覆k次後回復。




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.68.127.10
推 bb511:所以說 如果拿去運算之後 有可能找到一組
→ bb511:例如1000步 重複5000次  不論哪一種SCRAMBLE都可解?
→ bb511:如果scramble的步數不一樣 也適用嗎?
→ bb511:不好意思 不是內行人 問外行的問題~
推 FOXSMALL:意思上~~大概跟你說的一樣
推 rehearttw:記得好像是有一個數值 k，所有可重複循環的次數均為它的
→ rehearttw:因數
推 scars:假設同一scramble，不管做幾次都不會出現已出現的pattern
→ scars:→一顆方塊就有無限多種排列pattern
推 ForeverOrz:寫個程式跑跑看阿  input：scramble  output：幾次
→ ForeverOrz:樓樓上靠你惹！！ gogogo
推 FOXSMALL:回scar大，並不會有無限多種排列哦~~