Re: [問題] 關於方塊的轉向...

[rehearttw (易懷)]

※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之銘言：
: ※ 引述《bohsing (遜哥)》之銘言：
: :   之前好像也有人 po 過類似的文章...
: :   不過我最後還是沒搞懂...
: :   就是 x x' y y' z z'... 到底哪個是 R向 哪個是 U向 哪個是 F向啊...
: :   許老師的... 魚大的... Gan 的...
: :   好像定義並不一樣... 阿 我也搞不太清楚...
: :   難道沒有統一嗎??
: :   更重要的是... 明明沒有特別說明哪個字母代表哪個轉向...
: :   可是版胞們都看懂了... 真是神奇...(從推文中 大家似乎都懂了)
: :   這是大家獨特的默契? 還是方塊板上共同的約定啊...?
: :   以前就想 po 這個問題... 後來就忘記了...
: :   直到剛剛到精華區找花式的文章  想轉花式  結果都敗在 轉向上><"
: :   以上~~
: 請注意：
: 以下純屬臆測
: 希望有學過java的人
: 能夠替我證實一下
: 雖然我不懂java
: 但我覺得情況可能是這樣……
: 首先我要強調一點的是：
: 程式的座標系統本來就不一定符合數學的習慣。
: 例如以前在學程式設計
: 2d繪圖的時候
: 原點是在「左上角」
: 而不是一般大家所熟悉的左下角
:    原點
:     ┌───────→x
:     │
:     │
:     │
:     │
:     │
:     │
:     │
:     ↓
:     y
: 亦即：
: 假設這裡有一個點
:              ●
:               ╰（x,y)
: 如果x的值增加，則點向右方移動；
: 如果y的值增加，則點向下方移動。
: 一般所熟知的平面座標系統是這樣：
:              y
:              ↑
:              │
:     第二象限 │  第一象限
:              │
:    ─────┼─────→x
:              │
:     第三象限 │  第四象限
:              │
: 所以它基本上和數學上的座標是上下顛倒的
: 就連「第四象限」也和它不同
: 之所以會這樣，是因為電腦螢幕顯示方式的關係
: 電腦螢幕將文字（文字其實也是一種圖案）及圖案畫上去時
: 是以由左至右，由上至下的方式進行
: 就像這篇文章本身文字的排列方向一樣
: 如果「⊙」代表由螢幕垂直往使用者「面前指出」的話
:    眼睛 ←─── 電腦螢幕
: 那麼java程式的立體座標很有可能是這個樣子的：
:   z ⊙───────→x
:     │
:     │
:     │  註：z 軸垂直螢幕朝您的眼睛
:     │
:     │
:     │
:     │
:     ↓
:     y
: 這時我們在原點放一個魔術方塊就變成：
:     原點
:   z ■───────→x（方塊Ｒ面）
:     │
:     │
:     │  註：z 軸垂直螢幕朝您的眼睛
:     │     （方塊Ｕ面）
:     │
:     │
:     │
:     ↓
:     y
:   （方塊Ｆ面）
: 所以xyz軸，對應至方塊則為RFU三面。
: 然而，這樣的座標和數學上的立體座標是不同的
: 數學上立體座標系統與「向量╳乘」的方式一樣
: 符合「右手定則」
: （註：向量的乘法有兩種。一種是˙乘；一種是╳乘）
: 右手定則就是將右手打開
: 大拇指往右方指，不與四指並攏
: 那麼拇指方向代表x
:     四指方向代表y
:     掌心方向代表z
: 所以上述若要改為數學座標
: 必須改變其中一個方向軸（x、y、z均可）
: 以改變z軸為例：
:     原點
:   z ⊕───────→x
:     │
:     │
:     │  註：z 軸垂直螢幕離開您的眼睛
:     │
:     │
:     │
:     │
:     ↓      ※此為數學座標
:     y
: 調整一下角度可以變這樣：
:     原點
:   y ⊙───────→x
:     │
:     │
:     │  註：y 軸垂直螢幕朝您的眼睛
:     │
:     │
:     │
:     │
:     ↓      ※此為數學座標
:     z
: 把方塊放上去可以變這樣：
:     原點
:   y ■───────→x（方塊Ｒ面）
:     │
:     │
:     │  註：y 軸垂直螢幕朝您的眼睛
:     │      （方塊Ｕ面）
:     │
:     │
:     │
:     ↓      ※此為數學座標
:     z
:    （方塊Ｆ面）
: 那麼，現在問題來了
: 到底我們要以程式座標為主
: 還是數學座標為主才對呢？
: 個人認為還是數學座標
: 會比較正統吧？
: 懂java的人請幫個忙吧！
: puzzlez
: 2007/09/05
: 　  ︿                    　  ︿
:      | z                       | y （四指）
:      |                         |
:     +|---+                    +|---+
:    / |  /|                   / |  /|
:   +----+ ------〉           +----+ ------〉
:   |    | +     x            |    | +     x（拇指）
:   | /  |/                   | /  |/
:   +/---+                    +/---+
:   /                         /
: └ y                      └ z（掌心）
: java 所採用的座標系統             數學座標系統
:                             卡氏右手立體座標系統
:                   (Cartesian Right-Handed dimensional System)
: 板友之所以沒有問題的可能原因：
: 1. 有些人碰的公式，幾乎很少遇到xyz。（像我還在lbl）
: 2. 有很多人只專注在某人的網頁（例如許老師的），所以沒有搞混之虞。
: 3. 有些人看網頁之前就特別注意xyz的位置了。
: 4. 運氣很好，碰上的網頁都是用同一個系統。
: 5. 很多網站都有附動畫，所以不會搞錯。
: 6. 板友是個人才。

我提出高中二年級所教的數學坐標系

   z
   ↑
  ↙﹉y
 x

--
rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP 
個人魔術方塊網頁 http://rubiks.tw/~reheart/Rubiks-cube.htm
縮網址：http://kuso.cc/0$fg （95/4/7更新、95/6/28改版、95/12/12換址）
益智玩具：http://rubiks.tw/~reheart/puzzle.htm  縮網址 http://kuso.cc/1l01
個人網頁：http://kuso.cc/KfE   請多多指教！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.71.236.141
推 puzzlez:這個也適用於「右手定則」。事實上，它是可以旋轉的...
→ puzzlez:拇指X、四指Y，你瞧，這掌心不是朝上了嗎？
→ puzzlez:http://kuso.cc/2t4N  你看它畫的方向又不一樣了
→ puzzlez:事實上我有一本電磁學的書，X座標的位置並不是一定的
→ puzzlez:唯一的共同點，就是它們都符合右手定則。
→ puzzlez:http://kuso.cc/2t5B   請再看看這個
推 rehearttw:puzzlez 所分析的，我相當認同。我所提的是高中課本所教
→ rehearttw:的。如果做網頁的是國內人，應該參考大家都學過的，
→ rehearttw:而非自行創造新的模式。第二網址的第一圖有瑕疵...
推 rehearttw:當然，旋轉後都符合右手系是沒錯。但是有些情況不能轉
→ rehearttw:例如轉方塊的x、y、z，轉後變成y、z、x，仍會造成困擾
推 puzzlez:請問最後一句...是指什麼啊？^^" 抱歉看不懂...
→ puzzlez:其實以我個人來說，X放右邊，和X放左下，都很常見....
→ puzzlez:如果找網路的話，也可以發現X放右邊圖的非常多
推 puzzlez:不知道國外有沒有訂出一個標準，不然這樣還真是麻煩