[問題] 如何以數學解魔術方塊？

[ten7728 (今古庸龍)]

「魔術方塊如何以數學來解？」
這一個問題一直埋在我心底疑惑了長達半年之久，
我問過了許多人，但都沒人可以回答得出來。
我也花時間思索了很久，但怎樣想都想不通。
真希望有數學老師、數學家或者熟稔數學的人來解決這一道難題。

我發現「如何用數學來解魔術方塊？」這問句有一個難以解決的窘境。
因為數學如此龐大複雜，分支眾多。
真不知是要用數學的哪一門學問來解……
所以想了很久，最後認為用刪去法。

三角函數===>魔術方塊是六面立方體，很明顯的用不到三角函數。

統計學==>也一見可知，用不到。能用到的地方大概是統計魔術方塊的變數。

機率學==>跟統計學一樣。

微積分、常微分方程式、偏微分方程式==>聽起來很有可能，但來解魔術方塊，
發現沒什麼可以微的，也沒什麼可以積的……

博奕論、密碼學、範疇論==>明顯與魔術方塊無關。

最優化==>好像可以用來找最少步驟的解。

也想過轉換成二進位、八進位、十六進位，後來發現我很愚蠢，
因為這樣子的轉換實在沒什麼意義。

刪了一堆之後，覺得以下幾個有可能性：
集合論、矩陣(尤其是方塊矩陣)、向量分析、線性代數、組合數學。

可是，儘管知道了這些，我也列不出任何的方程式。
不知道如何假設。

以上是我自己胡亂猜測的假想與心得，我想應該有非常多地方是錯誤的……
還請各位多多包涵。
也希望有熟稔數學的人來解，因為我根本找不到任何的方向……

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◆ From: 58.114.10.6
推 Y0SHIKI:幾何學@@
→ ten7728:忘記考慮了幾何，幾何好像也很有可能……
推 ForeverOrz:你指的解是指只要把solve寫出來就好嗎？
→ ForeverOrz:很早就有人做了吧...之前有人丟過網頁 問問CHOIP看看
→ bao6003:在1996年有位W.D.Joyner教授有寫過一篇論文Mathematics of
→ bao6003:the Rubik's Cube,裡面用的似乎是集合、向量和矩陣.我有檔
推 blausea:參考一下代數裡面的群論吧，如果是一般的方塊，他所有的
→ blausea:的可能是一個群。
推 bao6003:http://cadigweb.ew.usna.edu/~wdj/rubik/solve3.txt
→ CHOIP:樓上應該沒錯，是代數的應用吧...
推 rehearttw:不需要複雜化。用到的是數學的想法，並非深到專業知識
→ rehearttw:如果要用到代數的群，那大概要用電腦跑，跑出來要處理
→ rehearttw:我覺得「因勢利導」是解法的精神，數學提供想法和觀念
→ NSyaoRan:我看到第一眼就覺得是代數 可是整篇都沒有提到代數 直到
→ NSyaoRan:CHOIP才第一個提到 我是數學系的
→ NSyaoRan:喔 他是有提到線性代數啦 不過一看就跟微積分沒啥關係
推 rehearttw:狐小哥心法就是一種數學概念，但非數學專業知識
推 ten7728:原來是代數呀。
推 puzzlez:我也覺得是矩陣及向量...集合我就不懂了...微積分用不上..
→ puzzlez:它只能用來算理察轉方塊的瞬間速率...
推 ten7728:來用力學推敲理查怎樣施力轉魔術方塊好了=.=.......
→ ten7728:請求理查告訴我們你是用多少的力矩以及加速度......
推 puzzlez:然後F=MA 再用時間對F微分 dF/dT=D(MA).......
推 SansWord:代數課本說可以用代數解  可是代數課本的model太大
→ SansWord:應該就是group吧....應該還不到ring
推 ten7728:請問數學的矩陣跟C語言C++的矩陣是一樣的嗎？
推 ten7728:謝謝，這文檔我已經抓下來，將研究研究看看。
→ ten7728:象棋有象棋程式，真希望魔術方塊也有魔方程式。
→ ten7728:就是給他一組亂數，電腦會計算把他解回來，但困難重重...
推 dennis1990:有個解最少步數的程式，但是直接給solve的程式我就沒聽
→ dennis1990:過了
推 FOXSMALL:用代數的group去想吧