Re: [問題] 數學問題

[SansWord (是妳)]

: 最後應該還是回到排列組合問題
: 只是要加一些限制
: 用盲解的角度來看
: 角的狀態以0 1 2 表示的話  和必須是3的倍數
: 邊的狀態以0 1   表示的話  和必須是2的倍數
: (以上兩點還可以用排列組合的方式排除case)
: 另外，角和邊各自產生的循環  最後必須要能夠換的回去(這已經牽扯到代數的循環群了)
: 我想，如果你數學老師有這樣相關的知識的話，
: 如果是本科系畢業  應該是解得出來才對
回頭看這些限制

角的狀態(CO)總合有可能是 0 mod 3, 1 mod 3, 2 mod 3 這三種狀況

可是我們只取 0 mod 3 當成可以解的case (這裡要除以3)

邊的狀態(EO)總合有可能是 0 mod 2, 1 mod 2          這兩種狀況

可是我們只取 0 mod 2 當成可以解的例子 (這裡要除以2)

最後是 CP 和 EP 的狀況(這裡比較複雜  有一點代數的基礎會比較好懂)

把CP 和 EP 看成 Permutation Group的時候

只有在CP and EP 加總起來屬於 even parity 才會使得cube 有解

(上面這句話用中文解釋就是   假設我們今天只能作一個動作

就是把兩個邊的位置互換  或著把兩個角的位置互換

那必須要是互換"偶數次" 的時候，才足以變成魔術方塊可以解的狀況)

(原因是   回到最基本的PLL公式  三個 角/邊 順/逆 時鐘互換的時候

其實就是兩次的 兩兩互換

a -> b -> c -> a 的互換

就是先  a - b 互換  再 b - c 互換)

也就是說  最後必須要是偶數次的兩兩互換

於是  為了排除奇數次的兩兩互換  這裡要再除以2

所以總共就是要多除以 2 * 2 * 3 = 12
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這樣的闡述是可以鞭的

為什麼    CO    的三種狀況會剛好平均分配 (這樣才能除以3)
          EO      兩                                  2
       CP + EP    兩                                  2

不過這就更複雜了   當成抽籤來看似乎就可以無視....XD

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回憶不會消失...只會被蓋在灰塵下...

              只要沒有風去吹動~~一切....就可以默默淡忘...

所以....不要成為那傷人的風吧.... ^.^                 

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.7.111
→ SansWord:0 mod 3 就是除以3 餘 0 的意思
→ SansWord:剩下就類似囉(mod 只是把餘數說的很華麗的講法)
※ 編輯: SansWord        來自: 218.167.7.111        (03/12 00:45)
→ xuan85116:所以學盲解真的有助於了解方塊構造與規則
→ SansWord:是阿，應該說為了盲解，要先透徹了解方塊的結構
→ SansWord:話說我學弟有一次趁我不在的時候  白目的暴力"轉角"
→ SansWord:結果我回來看了一下就直接點出他剛剛做了什麼
→ SansWord:嚇都嚇死他....XD
→ xuan85116:不過這篇文章幫助我了解最後那個除以2 因為我之前不曉得
→ xuan85116:該如何解釋那個2
推 xuan85116:努力挑戰4階吧XD 看Y拍某賣家的資料是
→ SansWord:我也是剛剛才想到~那接下來挑戰scramble到底有幾種好了
→ SansWord:25-steps 的scramble 到底會出現幾種情況....XD
→ xuan85116:7!·24!·24!·36/4!6 約等於 約等於 7.4 x 10^45
→ SansWord:為了算4階的可能性  先來挑戰四階盲解...XD(大誤)
→ SansWord:還可以推廣到n階的可能性唷~
→ SansWord:話說數學家是為了推廣而生的!!!!
推 XII:4階以上的公式是錯的(wikipedia也是錯的~)