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※ 引述《love3354020 (夜雪)》之銘言: : 今天去參加台中區的科展 : 一大早進去布置展示檯時 : 順便到處逛逛 : 沒想到在數學這個項目 : 看到有作方塊的研究 : 一開始介紹介紹角、邊等等 : 再打上LBL的解法 : 詳盡到站在展示檯前面 : 看著上面的步驟就可以全轉出來 : 最後用排列來算可能的CASE數 : (8!×3^8×12!×2^12)/(2×2×3)=43252003274489856000 這個算式基本上是錯的 忘了考慮環狀排列的立體情形... : 8!是指2個角塊任意排列 : 3^8是指8個角塊每個可以有3個方向 : 12!是指12個邊塊任意排列 : 2^12就是12個邊塊可以有兩個方向 : 分母的部分如下: : 魔術方塊用轉動方式打亂的話 : 有三種樣子是不可能的 : 1:單邊對換 2:單邊翻轉 3:單角自旋 還有,兩角同時順時針轉、或同時逆時針轉 也是不可能... 也就是說,算順時針轉是+1、逆時針轉是-1 其和應為0或3的倍數 還有,只有兩邊對調不可能 只有兩角對調也不可能 但是同時兩邊對調及兩角對調卻是可以 所以單純除以 2 再除以 2 是不合理的 : 所以除2(單邊對換)除2(單邊翻轉)除3(單角自旋) : 如果你是拆掉改用組裝的方式打亂 : 就可以把分母拿掉 : 就這麼完成一組科展 : 參考資料裡面有4個 : 只記住兩個 : 許技江的魔術方塊網頁 : 今古庸龍的網頁 : 另兩個非魚大跟鄭咩的 : 也忘記了... : 結果好像得了佳作(沒記錯的話) : --- : 害我在休息區一直張望 : 看哪邊有方塊 : 我有看到一個轉小方塊的 : 而且是雷射貼紙那種 : 一問是初學者 : 也不是做那科展的人 : 如果是版友來露臉一下吧!!! -- rehearttw 許老師(Reheart-易懷),愛生公式,愛胡思亂想 自 1980 年摸魔術方塊,1981 年學基本公式,2006 年學 CFOP 個人魔術方塊網頁 http://rubiks.tw/u/reheart/Rubiks-cube.htm 縮網址:http://kuso.cc/38mf (95/4/7更新、95/6/28改版、95/12/12、97/1/13換址) 益智玩具:http://rubiks.tw/u/reheart/puzzle.htm 縮網址 http://kuso.cc/38mg 個人網頁:http://kuso.cc/KfE 魔術方塊備用站 http://kuso.cc/zBx 請多多指教! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.123.70
advise:專業的出現了...... 04/30 23:04
※ 編輯: rehearttw 來自: 124.8.123.70 (04/30 23:08)
destiny1015:是錯的嗎??我看一個台大的算法也是非環狀 04/30 23:06
destiny1015:可是2階卻是環狀 04/30 23:07
rehearttw:比較簡單的想法,是定住一個角不動(例如黃綠紅角塊) 04/30 23:08
lighttodie:簡單的說就是 轉好的方塊如果算一種 卻有不同的方向 04/30 23:08
lighttodie:在裡面卻是算成不同的組合 04/30 23:09
love3354020:因為考慮中心 所以不算環狀吧 04/30 23:09
lighttodie:對嗎~~~?? 04/30 23:09
※ 編輯: rehearttw 來自: 124.8.123.70 (04/30 23:15)
TyrYawiaj:對阿...中心問題究竟算不算?這問題想問很久了.. 04/30 23:14
rehearttw:考慮中心是什麼意思? 04/30 23:16
CCandyMan05:招喚XII,我環你原形,出來吧! 04/30 23:19
love3354020:兩角對調 只要做個公式就會變兩邊對掉了 算相同吧 04/30 23:38
lighttodie:做了公式之後就不能算是同一種轉亂了~ 04/30 23:46
xuan85116:那個角除以3 邊除以2是因為 假如以盲解的概念來理解 05/01 00:03
xuan85116:角的翻轉情形 前面七個都有3方向 但最後一個會被控制 05/01 00:04
xuan85116:也就是(3^8)/3 邊的話就是前11個有2方向 最後一個被控制 05/01 00:04
xuan85116:另外角跟邊的 之前在板上有跟板友討論 就是 05/01 00:05
xuan85116:假如兩角對換 兩邊對換算1個步驟 那方塊出現的情形 05/01 00:05
xuan85116:絕對是偶數步驟 像PLL T字→兩角+兩邊 05/01 00:05
xuan85116:PLL 換三邊→兩邊+兩邊 不會有奇數步驟出現 05/01 00:06
xuan85116:故除以2 排除奇數步驟的出現 這樣會算出4.3*10^19的答案 05/01 00:06
xuan85116:有誤請指正 謝謝大家~ 05/01 00:07
rehearttw:樓上解釋是正確的。如果是兩角同向轉呢? 05/01 00:58
CHCOOBOO:閃開! 讓專業的來! 05/01 06:36
rehearttw:Oh!Sorry!樓下請繼續... 05/01 09:09
aaabboy:8602篇寫過 當時好像還有很多東西想寫 05/01 10:17
rehearttw:A 前板主好久不見! 05/01 11:34
aaabboy:老師 中午好 05/01 12:13
rehearttw:我在思考,只有兩角順時針轉,要如何計算... 05/01 12:26
xuan85116:前六個角正確方向 第七個角順時針(+1) 那第八個被控制為 05/01 18:06
xuan85116:逆時針-1 總和仍恆為0or3倍數 05/01 18:07
xuan85116:所以兩角順時針不會出現 因為第八個角被控制 05/01 18:07
xuan85116:所以(3^8)/3 解釋了所有角的旋轉方向 並排除不可能情形 05/01 18:09
xuan85116:那許老師說的情況 假設1 2 角順時針了(+1 +1) 05/01 18:28
xuan85116:34567都是正確位置(0) 那第8個角還是被控制為順時針(+1) 05/01 18:29
xuan85116:總而言之 總和為0or3倍數 加上被控制的第8個角 可以 05/01 18:44
xuan85116:用來解釋所有角的旋轉情形 個人看法 謝謝~ 05/01 18:45