微積的幾個有名字的定理....

[PeterJan (快樂的流浪貓~^^~)]

Intermediate Value Theorem : 中間值定理

If f(x) is conti. on [a,b]

L 屬於 R , and L is between f(a) and f(b)

Then 存在 c 屬於 [a,b]  such that: f(c) = L

意思就是說 :

如果只要我的F函數滿足在a,b之間連續

那麼a,b之間會存在至少有一個c 會等於 L

關於這個定理的應用 : "多項式在兩根之間其值必為全正或全負"的證明

chain rule : 嵌入定理

(f(g(x)))' = f'(g(x))。g'(x)
             ^^^^^^^^
             注意!!要先把f(x)微分之後再把g(x)帶進f'(x)~~right~~
                   千萬不要先把g(x)帶進f(x)後再微分~~wrong~~

還有另外一個是萊布尼茲的chain rule~~就是有一堆d的~~因為這邊無法盡述~~
所以不會的就乖乖寫原本的ㄅ....^^"

Mean Value Theorem : 均值定理MVT

if f is conti on [a,b] and diff on (a,b)

then 存在 c 屬於 (a,b)  such that : f(b) - f(a) = f'(c)。(b-a)

這個定理是中文很難解釋的....^^"

就是說 :

如果我的f函數在[a,b]連續且在(a,b)可微分

那麼 就滿足 "then~~~~~~~~~~~~~~~~~" 那串東西....

就是裡面一定會至少有一個c的微分會滿足a,b之間的斜率....

~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~。~

我不知道一次(二次)導數試驗法算不算定理....

所以我沒po....

~佚名~

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做人最要緊就是認命不認輸~~

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→ Imuo:推推推......好棒棒棒......