Re: [問題] 小角度單擺

[ec75413 (安達迷 Katsu)]

※ 引述《motoman (南租喊)》之銘言：
: 怎麼證明是簡諧運動阿??
嘗試證明F=kx吧!
: 以及這公式  週期 T=2(圓周率)*(L/g)^1/2
∵小角度 ∴是S.H.M.
而振幅Lsinθ,最大受力為mgsinθ的簡諧運動,
可視為半徑Lsinθ,向心力為mgsinθ的圓週運動。

已知 a=v^2/r(必背) , v=2πr/T(圓週速度=圓週長/繞一圈的時間)
=>a=(4π^2 r)/T^2
=>T^2=(4π^2 r)/a-------(1)

又F=ma(如果這是計算題最好要寫)
=>mgsinθ=ma
=>a=sinθ
且r=Lsinθ
代入(1)得
T^2=(4π^2)*(L/g)
=>T=2π*√(L/g)
: 還有外力的法線分量會不會影響週期
考慮外力……?
: 感謝前輩們指點

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.169.14.10
→ ec75413:如果考試一口氣考前兩問,
→ ec75413:那我還是建議看下面那人的
※ 編輯: ec75413         來自: 218.169.14.10        (06/23 00:58)