→ icheee:噢噢我當然不是指直接列舉... 而是分開討論後列舉 08/27 21:16
→ icheee:其實意思應該跟你一樣... 08/27 21:17
※ 引述《chuliu (chuliu)》之銘言：
: 渡船3艘 每船可載6人 共要載8人同時過渡有幾種組合
: 若改為9人 有幾種組合
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八個人各自挑 共有 3^8 變化 ........a
case 1. 一次沉船死七個
C(8,7) x C(3,1) x C(2,1)......................b
挑七個人去死 選一艘船 剩下的一個人有兩艘船可以挑
case 2. 一次沉船死八個
C(8,8) x C(3,1)...................................c
挑八個人去死 選一艘船
==> Ans = a-b-c
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乘客九人任意挑 共3^9.......................................a
case 1. 一次沉船死七個
C(9,7) x C(3,1) x 2^2..........................b
挑七個人去死 選一艘船 剩下的兩個人有兩艘船可以任挑
case 2. 一次沉船死八個
C(9,8) x C(3,1) x 2^1..........................c
挑八個人去死 選一艘船 剩下一個人 有兩艘船可以任挑
case 3. 一次沉船死九個
C(9,9) x C(3,1)...................................d
挑九個人去死 選一艘船
==> Ans = a-b-c-d
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題目出的數字是8人和9人, 這個人數表示"沉船方法較少, 較容易算出來"
所以使用的方法都是用全部方法減去沉船的方法
若題目改為15人 16人...這樣表示"亂選的話非常容易沉船 不沉船的方法屈指可數"
這時候就會改用直接算"合理的乘船方式"
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: 紅白黃綠四色球各8個
: 任選5個排成一列 同色球不相鄰有幾種排法
: 因為老師的解法我有點不懂
: 請教一下
窮舉法會舉到天荒地老
如果可以連結到下面這個題型 其實是同一件事情
有紅白黃綠四種顏色塗在下面五個格子 可重複使用
請問同色不相鄰的方法有幾種
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若有算錯煩請提醒~謝謝~~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.161.241
→ j0958322080:第一題從會沈船的下手，第二題就同色相鄰 08/26 22:29
→ j0958322080:但要考慮兩兩同色這類的(真變態的題目.......) 08/26 22:29
推 icheee:第2題建議可以分類討論 共2色(3A2B) 共3色(3A1B1C , 2A2B1C 08/26 22:50
→ icheee:) 共4色(2A1B1C1D) 因為只排5個球 所以比較難做的共3色其實 08/26 22:50
→ icheee:也還可以用列舉法 08/26 22:51
注意唷~第二題用列舉的可能會花掉
※ 編輯: spinor 來自: 111.243.161.241 (08/27 18:15)