→ ericrobin:1. 轉成2^n /n 2. 分子增加速度>分母 09/24 23:17
→ Jerome0511:謝謝~我還以為要用羅必達 09/25 08:27
推 cvsi04236:有分子增加速度>分母的這種解法嗎... 羅比達還是比較OK 09/25 16:34
→ cvsi04236: 3n/n 分子也增加很快阿 但是答案是3 09/25 16:34
推 cvsi04236: 或是看成 (1+1)^n/n=1+C(n,1)+C(n,2).../n 09/25 16:39
→ cvsi04236:不過廣義的C(n,m)高中好像沒教... 09/25 16:40
推 hunterx216:第四行舉的例子好像不是很洽當..... 09/25 17:24
→ ericrobin:畫y=2^x y=x 兩條線就知道會發散了 09/25 18:21
→ ericrobin:噢 我第一行說的增加速度是指2階微分= = 09/25 18:46
→ ericrobin:不過也不知道這樣夠不夠嚴謹就是了 09/25 18:46
推 hunterx216:我說的是3n/n 09/25 18:52
推 goshfju:用L'hospital也OK阿..就2^n /n分子分母都微分後為 09/25 21:03
→ goshfju:2^n * ln2 /1 故趨近於無限大 09/25 21:03
→ Jerome0511:為什麼分子不是n*(2)^(n-1)? 09/26 06:16
推 hunterx216:樓上微分沒學好.... 09/26 08:36
推 hunterx216:底數是未知數指數是數字才是那個微分法 09/26 08:39
→ hunterx216:如果覺得怎麼會這樣可以用微分基本的定義下去做 09/26 08:40
→ hunterx216:你就會得到上面推文的答案 09/26 08:40
推 goshfju:?? d/dn (2^n) = d/dn (exp(nln2)) = ln2 * 2^n 09/26 11:10
→ goshfju:嚇我一跳 我還以為我昨天眼花了XD 09/26 11:10