推 sleep123:柯西 (x^2+y^2)(1+1)>=(x+y)^2 09/28 11:28
→ aaa66637:高一 沒有柯西 09/28 22:34
→ KE11Y5087:科科法 09/30 10:57
※ 引述《thunderry (囿)》之銘言：
: 題目:已知長方形ABCD內有兩圓外切,且邊AB長8公分 邊BC長9公分
: 一圓與邊AB和邊BC相切 另一圓與邊AD和邊CD相切
: 求此兩圓面積和之極大值與極小值
: 小高一做題目做到了這一題
: 想了半天想的到的方法都做不出來 麻煩解惑 感謝QQ
令一圓半徑X 一圓半徑Y
畫出圖形的連心線,並製造直角三角形
得知一邊為9-(x+y) 一邊為8-(x+y)
斜邊為(x+y)
利用畢氏定理得知(x+y)=5 or 29(不合)
題目所求面積和為(X平方+Y平方)拍
代換配方即可
答案應為(25/2)拍(這是最小值)
提供你參考
另外
最大值應在一圓外切三邊時產生
答案X=4 Y=1 產生
答案應為17拍
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相信自己 就會有力量
相信自己 就會有希望
相信自己 未來會發亮
相信自己 前途不可量
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◆ From: 114.33.133.63
※ 編輯: aaa66637 來自: 114.33.133.63 (09/27 23:57)