推 abc12812:大於∞是什麼意思? 10/10 10:49
推 suhorng:並不是大於∞, 而是前者大於後者, 但後者趨近∞, 所以前者 10/10 10:53
→ suhorng:也只好趨近∞ 10/10 10:53
※ 引述《Jerome0511 (Jerome)》之銘言：
: 我想問
: lim (n→無限大)=(1/n)/(1/2)^n
: 答案為什麼是無限大
: 我想要證明出來
n 2
2 ＞ n 在 n > 4 的正整數恆成立
首先 n＝5 成立
當 n＝k (k＞4) 成立時
k+1 k ＿ 2 k 1 2 k 1 2 2 2
2 ＝ 2×2 ＝ (√2 ) ×2 ＞ (1＋ ─ ) ×2 ＞ (1＋ ─ ) k ＝(k＋1) 成立
4 k
n 2
2 n
所以 lim ─ ＞ lim ─ ＝ ∞
n→∞ n n→∞ n
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◆ From: 140.112.233.127