: 已知f(x)，g(x)是兩個實系數多項式，
: 且知f(x)除以g(x)的餘式為x^4-1，
: 試問下列哪一個選項不可能是f(x)與g(x)的公因式?
: (1)5  (2)x-1  (3)x^2-1  (4)x^3-1  (5)x^4-1

f(x) = g(x)h(x) + (x^4-1)

(f(x), g(x)) = (g(x), (x^4-1))

x^4-1 = (x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2 + 1)(x + 1)(x - 1)

所以說(1), (2), (3), (5)都有可能

這似乎是學測題?

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→ j0958322080:有印象
推 ss1132:有!作到這題卡了一陣子XD
→ ss1132:這題出得很漂亮
推 gj942l41l4:沒印象= =
推 ss1132:單選就4阿
推 ss1132:不他是單選題我確定
→ lovehan:五個選項都要會算才拿得到分數  單選題  考複選
推 im30cm:很漂亮的題目  但是也容易卡...
推 weakchiken:為啥(f(x),g(x))=(g(x),(x^4-1))??
推 feit:Let p=(f,g) ,then p|(f-gh)=(x^4-1) => p|(g,(x^4-1))
→ feit:Let q=(g,x^4-1) , then q|(gh+(x^4-1))=f => q|(f,g)
→ fivechess:現在高一沒有學(f,g)=(g,r)這個觀念。
推 j0958322080:這個砍囉@@那這題是在哪章??
推 batman5566:請問一下為什麼5也算?
※ 編輯: hsnuyi (118.168.236.205 臺灣), 09/10/2019 17:00:30