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已知一正方形 ABCD 邊長為8,另有一點 P 到 A B C D 四點 之距離均為6,求直線PA與直線CD之距離為 ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.110.134
jeremy89183:應該就作穿過中心垂直平面的軸吧 02/27 17:58
wsk018:(?)不是很懂 02/27 17:59
jeremy89183:把P的點求出來 然後就是兩條歪斜線了阿~ 02/27 18:01
jeremy89183:你的瓶頸是在求歪斜線之間的距離嗎? 還是在求P點? 02/27 18:02
wsk018:卡在求歪斜線之間的距離 02/27 18:04
pml0415:座標化? 02/27 18:06
jeremy89183:樓上75哥出現XDD 座標化 外積求法向量 參數式代入 02/27 18:08
jeremy89183:我求歪斜線距離都這樣就是@@ 02/27 18:09
wsk018:我發現我還沒上到外積那裏... 02/27 18:10
jeremy89183:那比較麻煩的做法就 02/27 18:12
jeremy89183:你在PA上面隨便取一點 作跟CD上的最短距離,假設在Q點 02/27 18:12
jeremy89183:然後再從Q點再對PA作一次最短距離... 02/27 18:13
wsk018:扼... 02/27 18:18
jeremy89183:答案是多少阿QQ 02/27 18:20
wsk018:不知道答案@@'' 02/27 18:21
babygiggles:我的想法是,先把PCD的垂直中線長找出(根號20) 02/27 18:23
wsk018:怎麼作最短距離? 02/27 18:23
babygiggles:把CD上的中點寫作Q後,QA長4又根號2 02/27 18:24
babygiggles:這樣就形成了三角形PQA,從Q點作一垂直線到PA上 02/27 18:30
babygiggles:把這點叫做N,假設PN是a,AN是6-a 02/27 18:32
babygiggles:寫到這樣應該就可以了,也就是最後求得QN垂直線長為4 02/27 18:33
babygiggles:我猜大概是這樣吧...很久沒碰高中數學了 02/27 18:33
wsk018:為什麼我算QA長是4根號5 @@''? 02/27 18:48
babygiggles:哦好像算錯數字了,但是方法應該是沒錯 02/27 18:55
wsk018:是這樣嗎 20-a^2 = 80-(6-a)^2 我算出來a是負的@@" 02/27 19:01
wsk018:嘖嘖 太糟糕了 我竟然卡了1小時 02/27 19:09
whalelover:看成向量空間 害我嚇到 02/27 19:09
babygiggles:那你就因為剛剛數字算錯,所以現在PQA是鈍角三角形 02/27 19:11
babygiggles:所以把正負換一下 02/27 19:12
wsk018:AQ^2不是等於 AD^2+DQ^2 嗎? 02/27 19:13
babygiggles:80-36-12a=20 a=2 02/27 19:14
wsk018:-12a ? 02/27 19:16
babygiggles:ㄜ...是阿,AQ是根號80沒錯 02/27 19:16
babygiggles:80-(6+a)^2=20-a^2 02/27 19:17
babygiggles:你可以先畫圖看看,這樣比較方便你思考現在的圖形 02/27 19:18
wsk018:不是6-a嗎? 02/27 19:19
wsk018:我已經畫圖畫了N次了.. 02/27 19:20
babygiggles:因為現在PQA是鈍角三角形,從Q點到PA的鉛垂線要畫在外 02/27 19:21
babygiggles:畫在外頭,所以那段多出來的就是a,這樣就是6+a 02/27 19:21
babygiggles:我所謂的畫出來是要依這個的大小長度去做圖 02/27 19:22
babygiggles:這是小三角形可以用的方法(也才不到十公分) 02/27 19:22
wsk018:謝謝你 !! 終於解了... 02/27 19:25
sneak : 你的瓶頸是在求歪斜線之 https://noxiv.com 08/08 18:52
sneak : 為什麼我算QA長是4根 https://daxiv.com 09/11 12:20