Re: [問題] 請問101物理研究試卷

[Qmmmmnn (Qmmmmmmmmm)]

※ 引述《a5091300 (穩潔海苔~*)》之銘言：
: 不好意思，藉著原標題再問另外一題...
: ＊　有一電路如圖2，在左邊迴路中有穿出紙面的磁場，其磁通量變化+8 Wb/s，
: 　　則在中央2Ω電阻處電流是多少?
: 　　(A) 0.5A (B) 0.75A (C) 1A (D) 1 .5A (E) 0
: 圖：http://goo.gl/BP9ew　　　　　　　　　　　　（答：Ｃ）
: 我的想法是這樣的，感應電動勢為抗拒磁通量的時變率，
: 所以感應電動勢是-8 Wb/Sec，
: 題目問電流(但是有兩種看法，矛盾？）
: 看法一：將電池視為Ａ處，則４歐姆與２歐姆並聯再與４歐姆串聯
: 　　　　（等效４／３歐姆並聯４歐姆），故得１６／３歐姆
: 　　　　８×３／１６＝１.５Ａ
這是不能並聯的，所謂的“可以、能夠並聯”的意思是，可以將兩個並排在

一起的電阻”等效“為一個電阻，而這個等效電阻就是你用並聯公式算出來的答案。

然而，這個並聯公式的由來是這些並排的電阻的電位差皆相同的前提下去推導的。

V = I1R1 = I2R2

等效為（自己畫個圖較容易理解，等效是一種取代的意思）

V = (I1+I2)R'

在這題，A、B處的電阻的電壓不會相同，所以不能並聯。
: 看法二：將電池視為Ｂ處，則４歐姆們並聯再與２歐姆串聯
: 　　　　電阻和４歐姆，得２Ａ
: 不知道這樣想哪裡錯了？因為都沒有題目要的解答...
: 還有，為什麼兩種看法答案不一樣？
: 有請先進幫忙解惑了，謝謝!!!! ^^"

癥結點在於「感應電動勢」的意義，感應電動勢本質上是沒有所謂的“集中在某部份”

來看的概念，也就是不存在你上述看法中的“電池”。


它的意義是（參考wikipedia）
「法拉第感應定律指出，穿過任意曲面的磁通量變化率，與圍住這任意曲面
  的閉迴路所出現的電動勢，兩者之間的關係為：ε=-dΦ/dt」

針對這題：


1.首先自己假設流經A、B兩電阻之電流分別為IA、IB且皆為向上流

（方向可隨意假設），由此可連帶得到最右方電阻的電流為IA+IB且向下。


2.由冷次定律判斷感應電動勢之方向，可得以順時鐘方向繞左邊封閉電路，繞回

同一點後會得到8wb/s的電位差（感應電動勢）。



3.接著，在左邊線圈中任取一點，我是取左下角的那點，假設該點為O點。

那麼根據電流與電壓的關係，以順時鐘方向繞圈計算電位差：

VO - 4IA + 2IB = 8 + VO    --->  -4IA + 2IB = 8


4.右邊那圈並沒有產生感應電動勢，因此，以順時鐘方向繞右邊那圈繞回原點時

的電動勢會與最初起始的電位相同。（你也可以說感應電動勢為零）

我從B電阻下方的節點（假設為P點）開始順時鐘繞右邊的電路。

VP - 2IB - 4(IA+IB) = VP   --->  -4IA - 6IB = 0



因此，IA = -1.5 ; IB = 1

你代回去會發現：

A電阻之電壓為6(v)（高電位在上方）

但是，B電阻之電壓為(2v)（高電位在下方）

皆與你的假設不符合。

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◆ From: 111.249.200.58
推 a5091300:謝謝你！其實看法一我說的4歐姆和2歐姆是指中間和右邊的
→ a5091300:4歐姆並聯；第二種看法我也想通了，謝謝了！
→ a5091300:結果最穩紮穩打的方法就是用克希和夫定則，我還真沒有想
→ a5091300:到。謝謝!
推 msm:IA應為1.5IB為-1A喔因為磁通量是增加的所以感應電流應為順時針
推 msm:看法一用等效電池可解 但看法二不行 因為對大線圈(左加右)磁通
→ msm:量也增加所以感應電流也是順時針但看法二等效電池讓右邊逆時針
→ Qmmmmnn:謝謝提醒
推 msm:不會 :)