推 gj942l41l4:很快啊@@ 06/13 23:18
→ jeremy89183:我第一次直接推到C害我在找第二個條件在哪= = 06/13 23:19
推 a5091300:很快耶XD 比我的想法還好阿！ 謝了XDD 06/13 23:21
A(a, b) 要求a+b = -2a^2 + 5a
ABCD是正方形 AC是對角 所以可以令C(a+t, 4a-2a^2-t)
把C代入拋物線
-2a^2+5a-4 = 4(a+t)-2(a+t)^2
整理
-2t^2 + (5-4a)t = 0
=> t[2t+(4a-5)] = 0
=> t = (5-4a)/2 -----------------------(1) (t=0 是A點)
令AC對角線中點O
可得O(a+t/2, 4a-2a^2-(t/2))
又O在y=x上
a+t/2 = 4a-2a^2-(t/2)
=> t = 3a-2a^2 ------------------------(2)
(1) = (2)
(5-4a) = 6a-4a^2
-4a^2+10a = 5
又a+b = -2a^2 + 5a (第一行)
所以就是 5/2
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