作者niutse (波加波加)
看板SENIORHIGH
標題Re: [問題] 高中數學兩題 機率與統計
時間Tue Jun 19 02:08:56 2012
※ 引述《niutse (波加波加)》之銘言：
: 1.十筆抽樣數值資料
: (xi.yi i=1~10)
: _ _
: 其中x=7 y=5
: 標準差Sx=10/3 Sy=8/3 r=7/8
: _ _
: 設x'=(x-x)/Sx y'=(y-y)/Sy
: 則y'對x'的回歸直線為?
: 2.設盒中有大小相同之3紅球 4綠球 6白球
: 現在從盒中一次取一球,取後不放回,直到所有紅球接取到時才停止
: 令X表停止前所取球的次數,試求
: (1)P(X＜9)=?
: ￣
: (2)P(X=9)=?
: (3)期望值E(X)=?
: 感謝各位大大開釋!
感謝各位大大參與 有點長所以再回一篇好了
小的不才一開始覺得這題目很簡單 沒想到.....嗚嗚(廢話停止
第一題我沒有答案所以只能討論看看 我覺得
設x'=(x-x)/Sx y'=(y-y)/Sy 再加上
x=7 y=5 標準差Sx=10/3 Sy=8/3 r=7/8
所以r'=r (相關係數只看正負所以沒差吧?
再來Sx'=Sx/(10/3) (中文:x的新標準差=舊標準差除以三分之十)
同理Sy'=Sy/(8/3) ( y的新標準差=舊標準差除以三分之八)
所以 新的係數 即r' x Sy'/Sx' = r x Sy/Sx x 8/10
即 新回歸線為y'=7/10 x' 不知道是否正確?
第二題的答案依序是 (1) 42/143 (2)14/143 (3)21/2
關於第二題的
(1) 我當初想法是 幹 也太麻煩 要從x=3~9全部算完再總和
那不就是C(3,3)/C(13,3) 這是x=3
+C(3,2)xC(10,1)xC(3,1)/C(13,3) x1/10 最後是再乘十分之一的意思
指的是取完前三個只兩個紅
球後,最後十個裡面再取一個
+.....
+.....
+x=9才是答案吧?
但神奇的解答說 答案是
C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+......+C(9,2)總和/C(13,3)
這.....哪招啊= = 他寫了一句話 其實就是第二題的解答
=> P(X=K)=C(K-1,2)/C(13,3) <--WTF??
(2)所以在解答神奇的開釋下 第二題答案就是P(X=9)=C(8,2)/C(13,3)=14/143
完全搞不懂....我的想法是
P(X=9)=C(3,2)xC(10,6)/C(13,8) x 1/5 我的想法就是先取八個然後有
兩個是紅的六個是其他顏色再將之排列
最後剩五個一定要直接取到紅色所以乘
上五分之一 可解答似乎不這麼想
(3)第三題解答本上就是罩第一題的思考而X=3~13再一一乘上個數即3~13
答案就是所謂21/2
對不起我打了落落長 但還是希望各位先進能給予指點 數乙一百不能亡XD
--
推 cheeer:大家先不要加我好友 我應該就不會一直斷線了05/22 21:03
→ cheeer:謝謝你們不加我為好友(真矛盾)XD05/22 22:56
cheeer : 那 大家可以先不要加我為好友嗎？
cheeer : 在ptt上一直斷線
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.161.128.17
推 blazestep:綠白當成同一種球就好了 06/19 02:17
→ niutse:回樓上 這是原本就納入考量了所以沒差 06/19 02:18
→ blazestep:對呀，所以說，不是紅色就是紅色以外，紅色的位置算組合 06/19 02:21
→ blazestep:數。 06/19 02:22
→ niutse:摁.....我到想法和算法跟你說的完全一樣（吧？ 06/19 02:46
→ blazestep:那？不就很容易嗎XD 06/19 02:56
→ theoculus:標準化後:μ=0;σ=1 代入 (y-μy)=r*(σy/σx)*(x-μx) 06/19 03:14
推 supdoraking:懂了blaze大的意思! 豁然開朗! 06/19 08:19
推 blazestep:補充了其他兩題的簡易算法^^ 06/19 09:40
推 Eric555:推b大！ 06/19 13:34
推 tyc20192:原PO的第一題還是錯了 06/19 14:53