[問題] 穿越地心的天梯

[icesam0628 (阿江)]

剛剛看完電影「攔截記憶碼」(上映時間應該是2012.8.03)

裡面有個滿有趣的東西叫做天梯

就是一個很大的電梯  可以穿過地心直達地球的對面

當然這要先撇開地核高溫、岩漿.....!@#%#$^@#

如果只考慮地心引力  請問會發生甚麼事??




這題如果出在學測閱讀題我一點也不意外




























電影是說17分鐘   不過事實上好像是42分鍾(有錯請更正)

我已經忘記怎麼推導了(我推的時候會出現ln??)   反正會是個簡諧運動

有興趣的同學  老師  閒閒沒事做的板眾來推推看吧XDDDD

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◆ From: 1.172.89.86
推 william0615:想像成直的鐘擺，會達另一端等高處
推 firepeter:地表以內重力加速度值與距地心距離有關 成一次方程式
→ firepeter:所以積分之後就可以得到V-t圖的二次方程式吧?
→ firepeter:然後乘以二就可以了 嗎?? (三年沒碰物理了XD)
→ firepeter:阿 二次方程式要再從地表積道地心
→ icesam0628:我現在卡在微積分  該死= ='
推 LivingGym:17分鐘的話加速度會超過一般人承受範圍
→ caseypie:就簡諧震盪而已
推 jackcrow:應該不太可能考，這是Ｂ版的範圍
推 gj942l41l4:到不了對面   會被簡諧拉回去
→ icesam0628:到了對面後可以用電磁力或是一般機械力hold住天梯
→ icesam0628:有沒有哪位推出   F=K*X的形式阿0.0?
推 gj942l41l4:F(r)=GM(r)m/r^2  r和地心距離,M(r)和你作用的有效質量
→ gj942l41l4:設地球為密度均勻球體  算M(r)代進去就會得到了
推 zealeliot:地心隧道 物體做簡諧運動
→ bulegirlmapl:同意 ja 大說的... 99課肛命題範圍裡面沒有這個
→ icesam0628:99課綱命題範圍沒有簡諧運動??
推 zzzz8931:基物B版有上簡諧喔
→ lovebridget:stairway to heaven
推 y15973:一開始加速下降應該也行，到對面也會有速度，想把法嵌住
→ sneak       : 到不了對面   會被簡 https://noxiv.com
→ sneak       : 就簡諧震盪而已 https://daxiv.com