推 hnxu:恆不為負，所以開口向上，與X軸切於一點 06/21 15:08
→ hnxu:那一點就是(3,0) 06/21 15:09
推 aiur313:f(x)=a(x-3)^2 當f(1)=6 即 a=3/2 試試 06/21 15:11
→ BadSalaD:多謝兩位!懂了! 06/21 15:30
推 kururare:詳解真的寫得不太好 不是你的問題XD 06/21 20:38
指考數乙模擬考題
設實係數多項式f(x)的次數不超過2,
且滿足f(1)=6,f(2)=k,f(3)=0,
其中k為實數,下列哪些選項正確
我有問題的選項如下
若f(x)恆不為負,則k=3/2
詳解是用拉格郎日插值法設f(x)
因為恆不為負,則f(x)為二次多項式
整理完f(x)如下
f(x)=(x-3)[(3-k)x+(k-6)]
=(3-k)(x-3)[x+(k-6)/(3-k)]
到這都還好還懂
但詳解接著寫
f(x)=(3-k)(x-3)^2
所以(k-6)/(3-k)=-3,(3-k)>0,k=3/2
不懂的點是為何
[x+(k-6)/(3-k)]會=(x-3)
文長抱歉
請各位替小弟解惑
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