Re: [問題] 請問兩題數學

[wayn2008 (松鼠)]

※ 引述《sunfallmoon (落月)》之銘言：
: 如縮圖
: http://ppt.cc/9E79
: http://ppt.cc/kf3x
: 第一題無論用雙十字交乘或用配方法都湊不出想要的答案
: 我為此很苦惱
: 第二題則是不知道要從哪裡下手
: 用虛根做又很奇怪
: 請各位高手們幫幫忙了
: 謝謝

1. 如果你在線性規劃那邊有學過最小平方法的話  這題就很簡單了

   x^2 + 4xy + 5y^2 - 2x - 8y + 4 = 0


   x^2 + (4y - 2)x + 5y^2 - 8y + 4 = 0


   (x + 2y - 1)^2 + y^2 - 4y + 3 = 0


   (x + 2y - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1


   利用 x,y 為整數

case.1   x + 2y - 1 = 0     y - 2 = +-1


         y = 3 or 1  => x = -5 or -1


case.2   x + 2y - 1 = 1 or -1     y - 2 = 0


         y = 2  => x = -2 or -4


所以很明顯 x - y 之最小值 = -5 - 3 = - 8



                               4
2. 原題 =  x^2 + x + 7 + -------------
                          x^2 + x + 1


                               4
        =  x^2 + x + 1 + -------------  + 6
                          x^2 + x + 1


        利用算幾不等式可得

       ≧  2 * √4 + 6 = 10

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※ 編輯: wayn2008 (111.250.174.196), 07/23/2014 10:59:04
推 sunfallmoon:懂了 謝謝大大