Re: [問題] 公斤 公斤重 牛頓之 區別

[ra21844 (YDW)]

※ 引述《issacc0202 (紫滄御)》之銘言：
: 是這樣的， 我想請問 公斤 ，公斤重，牛頓該如何區別？    講義上為何寫80kgw=800N
: ？    難道kg=kgw？

很多人都有類似方面的問題，就一次寫清楚

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日常生活

在日常生活裡，重量和質量是差不多的（都在地表）

公斤這個單位因此可以在兩者之間混用

「小明的體重（重量）是60公斤(kg)」

這句話是沒有問題的



物理

物理裡面，重量跟質量是不同的東西

因此必須先幫它們下個比較精確的定義（至少於高中範圍可以通用）

質量(m) 物體本身具有的本性，單位為公斤(kg)

        和當地重力加速度無關

重量(W) 物體所受的萬有引力，單位為公斤重(kgw) 牛頓(N)

        和當地重力加速度有關

重量 = 重力 = 物體所受之引力

所以可以說重量是一種力

重量與質量的關係為

        W = m * g

可以和牛頓第二運動定律做比較

        F = m * a

重力加速度(g)對應到加速度(a)

重量(W)對應到力(F)

所以重量的國際標準單位和力一樣，是牛頓(N)

但方便起見，我們另外定義在地表質量1kg的物體的重量為1kgw



當 地表重力加速度g = 9.8 m/s^2

        質量1kg的物體 重量1kgw 或 W = mg = 1 * 9.8 = 9.8 N

        所以 1 kgw = 9.8 N

當 地表重力加速度近似為g = 10 m/s^2

        質量1kg的物體 重量1kgw 或 W = mg = 1 * 10 = 10 N

        所以 1 kgw = 10 N

ps 就算不是地表的地方

   公斤重和牛頓的單位轉換，仍必須以地表重力加速度去看

   因為定義是在地表上的重量



所以我們必須說

        「小明的質量是60公斤」（在任何地方都成立）

在地表重力加速度 g = 10 m/s^2 時

        「小明在地表的重量是60公斤重」

        「小明在地表的重量是600牛頓」

在某個 g = 5 m/s^2 (地球表面的一半) 的行星

        W = mg = 60 * 5 = 300   (F = ma)

        「小明在該行星的重量是300牛頓」

        300 N = 30 kgw          (單位轉換)

        「小明在該行星的重量是30公斤重」

或是在太空中，沒有重力加速度(g = 0)

        W = mg = 60 * 0 = 0

        「小明在太空中的重量是0」

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以上，希望能解決大家的困擾

有問題歡迎提出

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.218.167
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1416156646.A.713.html
※ 編輯: ra21844 (140.112.218.167), 11/17/2014 00:55:26
推 yandin: 詳細!! 推推
推 ayenliou: 詳細清楚讚，可是那藍字讓我 android亮瞎了眼 QAQ
推 FallRed: 定義質量1kg的物體的重量為1kgw  你沒說"在地球上"
                                                  謝謝提醒！！
※ 編輯: ra21844 (140.112.218.167), 11/17/2014 02:31:59
推 ntuame: 1kgw就是9.8牛頓，就算該處g=100也一樣
推 ntuame: 跟kgw有關的有些值得商確，建議看前一篇網友文章弄懂
→ CaseyPig: 太空中還是有重力加速度啊
嚴格說起來是有啦，不過我想講的是當離其他有質量的物體都很遠的時候
→ ontherun3325: 落紅也懂?
※ 編輯: ra21844 (140.112.218.167), 11/17/2014 11:29:58
※ 編輯: ra21844 (140.112.218.167), 11/17/2014 11:30:33
推 fangwww: 詳細，推！
推 timtdsas: 推一個
推 ntuame: 改過後完美多了！
推 csjan: 我個人認為kgw這單位在地球以外的地方是無意義的
→ csjan: 「小明在該行星的重量是30公斤重」是一種很奇怪的描述
→ csjan: 因為kgw本來就是在地球上方便稱呼用的 個人淺見
→ ra21844: 我也覺得 所以一開始才沒強調 不過也是對的啦...
推 venus40123: 讚，看到這篇才懂
推 SMILE79: !
推 ScoTB: 推簡易詳細