Re: [閒聊] 數學考古題怎麼用(關於模考題的討論)

[Fanlic (slideaway)]

這是這系列的最後一篇了，有其他問題可以站內我。
接下來要探討的部分是：模擬考要不要做？



就數學科而言，我個人覺得要做。
因為要一次面對1-4冊都有的題目，才能反映出看到題目當下最真實的實力。
因此這個時間點就不太建議分冊分單元的那種，因為你在答題當下心裡會有底大概會出現
什麼題型會是要套什麼公式，但這不符合真實的情況就是了。(除非有特定單元很差，請
趕
快回去弄熟弄懂。)
至於做多做少見仁見智。
有人只有歷屆做一遍、補習班講義看一遍、應屆跟補習班的五六回模考出來98分；也有人
北中全模全刷，最後13級分而已。我自己應考的時候是大概做了十回北中模(都1-4冊)跟
補
習班的模考題本林林總總加一加十五回，扎扎實實地寫完後才覺得對數學又有另一番體會
。當然有遵守當時補習班老師的教誨：先把例屆以及補習班老師勾選的重要範例摸熟。



我認為數學大概就是
1) 歸納所學、累積解題的經驗值
2) 分析題目
3) 設定目標，製造路徑並執行

當每一步驟都很踏實，這個題目才真的是你的。


以下再舉一個中區模考考題為例，在那之前想說為何這幾篇都只談平面幾何，是因為我覺
得比較好舉例，而且這幾個單元也是絕對比你想像中來得好讀。
三角直線圓向量圓錐曲線、矩陣、數據分析、多項式還有指對數這幾個單元投報率很高，
題目基本上都是有跡可循、有套路的，就請大家再細細研究品味歷年考古題吧！


題目：
https://i.imgur.com/zxeBtQV.jpg


誠如第二篇說的，解幾何問題第一步還是做圖。
題目沒有指定圓心，我就以原點(0,0)當圓心在座標軸上做圓（課本也蠻常這樣去建構坐

標系！）
https://i.imgur.com/1GuqI4B.jpg


圖畫好以後檢視條件，心裡大概就有個底要玩弦的問題跟圓心角的問題；
回到所求－兩向量內積，基本上我都還是三個優先的想法：
(１) 定義
(２) 座標化（配合廣義三角函數）
(３) 絕對值的乘法公式

因為沒有係數組合的fu就不考慮（３）

幾何感差的人，會建議您直接座標來，因為有時候你在那邊找線看角度畫輔助線可能會眼
花撩亂，相對地浪費時間。
https://i.imgur.com/Lk1dk7a.jpg


若是幾何感順暢的同學，不妨可以訓練強化自己找長度、長度、角度！
https://i.imgur.com/oqM2cM6.jpg


但有時候看到這樣還是霧煞煞的時候，切記：絕大多數的向量難題必須更換始點，如同絕
大多數的指數難題要用對數做而對數難題要換底或回歸指數做。
https://i.imgur.com/xtwGKVS.jpg



這一整套內積解題邏輯同樣也適用於下列的101指考題，屢試不爽。

https://i.imgur.com/Ah4MMcB.jpg


這題建構完圖以後，發現座標難設、角度難找，便秒回歸最原始的更換始點。題目條件所
求都由A出發，就利用平行四邊形法換，即可得解！
https://i.imgur.com/PxP7IlK.jpg



當然再次回頭想，其實這題用定義也能做只是角度就變得比較隱蔽要配合餘弦定理。
https://i.imgur.com/bfXDfs2.jpg


回到標題，個人還是會建議做模考題這幾年的真的都出的不錯，然後務必整理成屬於自己
的錯誤本把思考的盲點以及壞習慣重複修正。也可以幾個同學多討論解法，教學相長。
以上最後獻醜，希望有幫助到大家！


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※ 編輯: Fanlic (115.82.80.246), 12/19/2018 02:58:19
→ wen17       : (AB+BC)dot(AB+BE)=16+0+0+11=27?
→ wen17       : 原來這叫平行四邊形法= =
→ kevin77884  : 把5和9連起來就是正三角形了
對 1（13）、5、9等差，圓心角都是120度連起來圓周角60度。一開始沒看出來，打字才
發現，所以很建議大家多跟同學切磋交流數學。
推 MsSarah     : 推
→ unmolk      : 推Fanlic大大！
感謝學弟xd
※ 編輯: Fanlic (115.82.80.246), 12/20/2018 23:55:30