推 Dennis0525 : 可以啊 但是手寫這樣寫絕對沒分 12/30 11:21
→ Dennis0525 : 對X微分就把所有有X項的抓出來做微分 12/30 11:22
→ Dennis0525 : 對y微則反之 12/30 11:22
推 Dennis0525 : 不過這種寫法就是雙變換單變參數式的概念而已 12/30 11:24
推 Dennis0525 : 例如我這裡對X微分則X^2-4X+2Y^2=0 12/30 11:26
→ Dennis0525 : 對X微分得2X-4=0→X=2 12/30 11:27
推 Dennis0525 : 咦不對他有限制條件 不能這樣做 12/30 11:31
推 Dennis0525 : 換個例子好了 問3X^2+9X+8Y^2+7Y+89的最小值則對X微 12/30 11:36
→ Dennis0525 : 得6X+9=0 X=(-3)/2對Y微得16Y+7=0 Y=(-7)/16 值就 12/30 11:36
→ Dennis0525 : 自己代回去算 12/30 11:36
推 j0958322080 : 偏微分應該要Lagrange undetermined multiplier 12/30 11:38
→ akak47g : 我偏微分卡住的點是 他有限制範圍 所以我不知道要 12/30 12:51
→ akak47g : 怎麼用 想說如果學測沒手寫 說不定會比較快 12/30 12:51
推 nangaluchen : 你這應該是要用拉格朗日乘數法 12/30 13:47
→ nangaluchen : 而不是用單純的二階偏導數判別法 12/30 13:47
推 nangaluchen : 簡而言之 就是要令 12/30 13:56
→ nangaluchen : F(x,y,t)=2x^2-4y^2+t*(x^2+2y^2-4x) 12/30 13:56
→ nangaluchen : 然後F(x,y,t)對x,y和t個別偏微的結果都要等於0 12/30 13:57
→ nangaluchen : 這其實沒有省到時間 但比較直接 12/30 13:58
推 applejuicy : 題外話一下 這484某家補習班的講義呀0.0？ 12/30 14:00
→ applejuicy : 不過這題我個人是覺得 你在解很多題目 最好還是多培 12/30 14:00
→ applejuicy : 養觀察限制條件的能力 像取平方變數都要滿足>0 不然 12/30 14:00
→ applejuicy : 以後遇到更多變化的 偏微分不見得能用 而>0這個條件 12/30 14:00
→ applejuicy : 是學測指考都很愛的 12/30 14:00
推 liijoii : 拉格郎日可以 12/30 14:54
推 whatar : XY會在一個橢圓上，圖形畫出來就有XY的範圍，再帶入 12/30 14:57
→ whatar : 所求的拋物線 12/30 14:58
推 Fanlic : 不就封閉圖形有限制 雙變數用代入消去換單變 12/30 15:45
推 kevin19110 : 所求的圖案怎麼看出是拋物線的 12/30 17:15
→ kevin19110 : 我自己看的話是兩條直線 12/30 17:15
→ kevin19110 : 請問我錯在哪 12/30 17:15
推 maple3142 : 所求是雙曲線吧 12/30 17:20
推 j0958322080 : 雙曲線吧...... 12/30 17:44
推 whatar : Y換掉是拋物線，才能用X的範圍求極值 12/30 19:27
推 Dennis0525 : 樓上加一應該是雙曲線 12/30 19:35
推 Dennis0525 : 別搞偏微了 有時候想半天也沒有比較快 12/30 19:47
推 kevin19110 : 雙曲怎麼看 12/30 21:32
推 LaplaceDemon: 這個講義爛到不行 該換家了 12/30 22:00
推 whatar : Y=4(X-1)^2-4為什麼是雙曲？？ 12/30 22:03
推 j0958322080 : 限制條件是圓，所求函數是雙曲線，哪來拋物線 12/31 00:09
推 applejuicy : 給定條件為橢圓 12/31 00:29
→ applejuicy : 所求只是個2元2次形式 並不能說是雙曲線（如果=0呢 12/31 00:29
→ applejuicy : ） 12/31 00:29
→ applejuicy : 而這個2元2次 可把y變數經由給定條件替換成x變數進 12/31 00:29
→ applejuicy : 而計算2元1次（拋物線）就可 12/31 00:29
推 wildwolf : 原來的條件畫圖可以看出 x範圍是 0 - 4 之間，所以 12/31 08:53
→ wildwolf : 才會出現有最大值限制 12/31 08:53
推 season7155 : a大 宏觀的來說 就是雙曲線和他的退化啊～ 12/31 09:34
推 season7155 : 給你另一個想法 就如同樓上所述 先看出題目給的是 12/31 09:43
→ season7155 : 橢圓 12/31 09:43
推 season7155 : 然後就可以假設x=2+2sinθ y=√2 cosθ 12/31 09:48
推 season7155 : 然後代入 利用cos平方+sin平方=1可得二次式 然後利 12/31 09:51
→ season7155 : 用sin介在1到-1之間 就可以求最大最小 12/31 09:51
推 DamianLillar: 回whatar 是y^2 題目那個平方被他紅筆蓋住了 12/31 10:25
推 applejuicy : 橢圓的形式當然你可以用參數式來計算 可是高中沒交 12/31 14:03
→ applejuicy : 甚至雙曲線的條件 你也可以用參數式來計算 可是所求 12/31 14:03
→ applejuicy : 僅是一個2元2次形式 假如計算出來=0 則它並不是雙曲 12/31 14:03
→ applejuicy : 線 要概括整體它是什麼圖形 根本不能確定 12/31 14:03
推 applejuicy : 有錯還請指證 12/31 14:06
推 applejuicy : 有的老師有教橢圓和雙曲線的參數式 不過我記得好像 12/31 14:14
→ applejuicy : 高中課程沒有 12/31 14:14
推 applejuicy : 哦 大概懂你的意思ㄌ 反正就分兩個part表示 其一為 12/31 14:18
→ applejuicy : 雙曲 其二為=0 12/31 14:18
推 season7155 : 回a大 如果有興趣的話 我單純用 b^2-4ac >0來斷定他 12/31 21:08
→ season7155 : 是雙曲線 12/31 21:08
→ season7155 : 我記得曾經有一年的大考題 說圖形為拋物線 但是那 12/31 21:09
→ season7155 : 個圖形有可能是直線 12/31 21:09
→ season7155 : 大考的教授就說 那直線算是拋物線的退化 強行不送 12/31 21:10
→ season7155 : 分 12/31 21:10
推 applejuicy : 那題我知道 是一個蠻有趣的題目 12/31 21:10
→ season7155 : 喔喔 所以我單純強調是 “退化 ” 畢竟的確不能算是 12/31 21:11
→ season7155 : 雙曲線 12/31 21:11
→ season7155 : 靠 其實我已經忘記是那一年的了 12/31 21:11
→ applejuicy : 就有點像是橢圓包含圓的感覺 那圓是不是直線xDD 12/31 21:12
→ applejuicy : 以上圓是不是直線是我胡扯的 別認真xDD 12/31 21:13
推 season7155 : 因為偏微分也不算在高中範圍 所以我只是提出另一個 12/31 21:13
→ season7155 : 他有可能會的方法而已 這樣可以避開想不到平方大於0 12/31 21:13
→ season7155 : 圓真要說 退化是一個點吧 12/31 21:14
推 applejuicy : 以前我應屆的時候也像原Po一樣 像找各種新奇的方法 12/31 21:17
→ applejuicy : （包含偏微）來規避想不到的“課本”方法 結果常常 12/31 21:17
→ applejuicy : 浪費太多時間 大考有時候包裝的很好 你不用他的方法 12/31 21:17
→ applejuicy : 很難解出來 因此我現在改變想法 寧可慢慢培養這種 12/31 21:17
→ applejuicy : 感覺 也不再鑽這些別的方法<<個人想法 12/31 21:17
→ applejuicy : 當然 多找方法固然很好啦 自己比較偏向大考方面提供 12/31 21:19
→ applejuicy : 意見 12/31 21:19
推 season7155: 同意樓上 不過你如果可以看出橢圓 其實x的範圍自己就 12/31 21:25
→ season7155: 出現了 12/31 21:25
→ season7155: 雖然有時候大考中心真的很愛硬柪 不過就數學而言 有 12/31 21:26
→ season7155: 些題目真心覺得精彩 12/31 21:26
推 season7155: 有些時間沒碰數學了 之前的說明若是有些偏誤 還麻煩 12/31 21:29
→ season7155: 幫我指正^^ 12/31 21:29
推 opeminbod001: 同學走遠了... 原條件4x移項後配方 會知道條件就是 01/14 20:41
→ opeminbod001: 橫橢圓 中心(2,0)且半長軸2 所以x範圍0~4之間 這時 01/14 20:41
→ opeminbod001: 就可帶入後式中 01/14 20:41