[討論] 摩擦力作功fd，何時d代相對位移?

[peran (perbene)]

非彈性碰撞"子彈射入木塊"的題型，如果子彈深入木塊的距離d為已知，要求解
子彈射到木塊後受到的摩擦力f，學校老師說，直接利用:內動能=fxd(其中:d是子
彈深入木塊的距離，也就是子彈相對於木塊的位移)，當時老師對於:d並不是代
"子彈對地"的距離，是這麼解釋的:

因為子彈射入木塊、停止於木塊中是一瞬間，所以木塊在子彈射入那瞬間前後
對地幾乎沒有位移，因此子彈相對於木塊的位移~子彈對地的位移。

但我後來寫到下面的這個題目，我發現若考慮木塊對地的位移，利用內動能=轉成
的熱能=fxd的做法，d也是要代子彈相對於木塊的位移。所以當時學校老師對於為何
是代相對位移這部分的解釋，很像有點牽強?!
題目如下圖:

https://imgur.com/a/9VzbFjM

我後來想一下，內動能轉換為"木塊射入子彈產生的熱能"=fxd，此時的d要代相對
位移，是不是因為產生的熱能是摩擦力對"整個系統"作的"總功"?

上面那個題目，用-fx8s算出來的是摩擦力對子彈作的負功(使子彈動能減少)
              用 fxs算出來的是摩擦力對木塊作的正功(使木塊動能增加)
而摩擦力對整個系統作的總功=-fx8s+fxs=-fx7s

摩擦力對整個系統作的負功為-fx7s，因此子彈射入木塊所消耗的熱能為fx7s
所以之前子彈射入木塊所產生的熱能，fxd的d要代子彈相對於木塊的位移，
原因就是因為熱能是來自於"摩擦力對子彈作的功"和"摩擦力對木塊作的功"，兩
者的"差值"

也就是說:

 子彈減少的動能(摩擦力對子彈作負功)[ fx8s ]
=木塊增加的動能(摩擦力對木快作正功)[ fxs ]
  +熱能[ fx(8s-s) ]

而8s-s就是子彈和木塊的相對位移

以上是我的想法
我把這題的詳細解法，還有對於麼擦力作功，為何此時d要代相對位移的想法
寫在下面那張圖中。
https://imgur.com/a/OlNXGIm

不知道我的觀念及想法有沒有誤?
麻煩高手指教了!謝謝~


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.63.121.164 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1559802848.A.84F.html8
※ 編輯: peran (61.63.121.164 臺灣), 06/06/2019 14:40:39
推 jackcrow: 觀念很正確
→ zxc030137: http://bbs.61.com.tw/viewthread.php?tid=460116
→ zxc030137: 可以參考這篇#7~#10的討論
推 normally: 把內動能的定義再看一次會有幫助
→ NomeL: 不是 不是這樣啊
→ NomeL: 功(定義)=力·力移動的距離，並不是物體移動的距離喔
→ NomeL: 子彈在木塊中移動，其接觸力的施力點也會跟著移動，實際上
→ NomeL: 接觸力的位移就是二者位移差
→ NomeL: 抱歉我講錯了，接觸力對二者做功都是力*子彈移動的距離才對
→ NomeL: 摩擦力的做功才是二者位移差（原因同上）
→ NomeL: 我不知道內動能是啥，不過把功的定義再看一次會很有幫助XD
推 TellthEtRee: 原po自己就思考分析地很清楚了
→ TellthEtRee: 內動能的定義與理解如下：①內動能=0.5μ(V1-V2)^2,
→ TellthEtRee: 這裡的μ是縮減質量，縮減質量的倒數=m1的倒數+m2的
→ TellthEtRee: 倒數，(V1-V2)則是相對速度，這邊要注意V1和V2【不是
→ TellthEtRee: 初速度】，而是某個時刻的瞬時速度←這個很多老師都
→ TellthEtRee: 以為學生自己會知道，但學生通常都不知道②在任意時
→ TellthEtRee: 刻、任何情況下，系統的總動能(都會恰好等於)=系統的
→ TellthEtRee: 質心動能+系統的內動能，K=Kc+Ki，這邊要留意以上三
→ TellthEtRee: 項，三個K都是時間的函數，值可能會隨著時間變動。但
→ TellthEtRee: 在(忽略外力對系統產生影響的)碰撞過程，Kc全程為定
→ TellthEtRee: 值，且Kc為全程K的最小值，Ki在全程出現的最小值為0
→ TellthEtRee: ，Ki與K的最小值會出現在完全彈性碰撞的中點，或完全
→ TellthEtRee: 非彈性碰撞的終點
→ peran: 謝謝大家的回覆!
→ peran: 五樓的說法我看不太懂，為何摩擦力對兩者作功都是力×子彈
→ peran: 移動的距離?照你這樣說，摩擦力對兩者作的功會抵消耶
→ NomeL: 接觸力做功都是力*子彈位移，摩擦力做功=摩擦力*位移差
→ peran: 摩擦力也是接觸力啊
推 opeminbod001: 雖然沒看你內文 但不同座標系 動能是不同大小的 連
→ opeminbod001: 動能變化量大小也不同 是在問這個嗎？
推 MEDsense: 考指考的話，觀念很正確，但大學我就不知道了