作者sl613 (悠哉的午後)
看板SMJH90308
標題Re: 呼叫保言~呼叫保言
時間Tue Oct 14 22:26:06 2008
唔...又有問題了>"<
如果要把A矩陣轉成L*(L轉) 有沒有標準步驟?
到底線代哪裡比較重要阿(泣)
※ 引述《alexndy (保少爺)》之銘言：
: ※ 引述《alexndy (保少爺)》之銘言：
: : 就先把他上三角化 (用高斯消去)
: : 高斯消去法就等於對原來矩陣乘一個elementary matrix
: : 所以 假設原來的是A
: : (…)(E2)(E1)A=U
: : U是上三角後的矩陣 Ek是elementary matrix 這些都會是下三角
: : 然後再乘反矩陣過去 就是LU
: : 再把對角線的再分出一個矩陣就可以
: 對角線如果不是都1的話：
: [2 3 4] [2 0 0][1 3/2 2]
: [0 3 4] = [0 3 0][0 1 4/3]
: [0 0 4] [0 0 4][0 0 1]
: 如果是下三角的情況也是類似
: 可以把diagonal的項再分出來
: 然後使得LDU裡的L和U的對角線項都是1
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◆ From: 218.168.132.51
推 alexndy:L^轉 就是U呀～ 先LU 就變LL'了 10/15 01:31
推 alexndy:線代噢 都會考吧 很多蠻重要的 10/15 01:32
→ sl613:L^應該跟U不一樣吧@@" 10/15 20:15
推 alexndy:U作transpose不就是下三角L了？ 還是我會錯意？ 10/15 22:11
→ sl613:對應元素要一樣吧@@" 轉置不就是行列互換嗎 10/15 22:29
→ sl613:A12->A21 這樣L^跟U是不一定一樣的阿~ 10/15 22:30
推 alexndy:是的 不一定一樣 只有正定的矩陣才能LL'分解 10/16 11:04
推 alexndy:分解方式跟上面一樣 先分LDU 然後再把他弄成LL' 10/16 11:04
→ sl613:ldu之後怎麼弄成LL^? 歹勢 線代底子很差>__< 10/16 19:50