※ 引述《rath (我要蓋大樓)》之銘言：
: 假設 a b c 為 R
: 且 a+b+c=2 ab+bc+ca = 1 求 abc 的 Max & min
我寫了一個做法 不知道答案對不對
1.由 a + b + c = 2 和 ab + bc + ac = 1 → a^2 + b^2 + c^2 = 2
2. (ab + bc + ac)^2 = 1 = (ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 + 2abc(a + b + c)
→ 1 = (ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 + 4abc......(1)
3.由柯西 [ (ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 ][c^2 + a^2 + b^2] ≧ [3abc]^2
→ (ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 ≧ (9/2)(abc)^2..............(2)
4.(2)帶入(1)
得 1 ≧ (9/2)(abc)^2 + 4abc
解得 -1 ≦ abc ≦ 1/9 #
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