※ [本文轉錄自 DAIC 看板]
作者: sandows (道貌岸然背仁義) 看板: DAIC
標題: Re: [問題] 這是出給小學生寫的
時間: Fri Oct 4 22:00:16 2002
※ 引述《sinhou (........)》之銘言：
: 一數除以22 餘數為6
: 28 4
: 39 7 請問此數為多少
11512+12012a
其中a為正整數或零（小學生不學負數吧）
真是給小學生的問題嗎？
太難了吧
這是韓信點兵複雜版....
請參閱韓信點兵簡單版的詳解
（恰巧剛好前些日子跟班上同學吵架有用到）
將數字帶入計算即可
韓信點兵簡單版的題目是
韓信點兵，三三數之餘一；五五數之餘2，七七數之餘3
（除3餘1，除5餘2，除7餘3）
設有兵x人
x = 3a + 5b + 7c + 15d + 21e + 35f + 105g
其中 a-g為正整數或0
x/3....1
=> (5b + 7c + 35f)/3....1
其中b<7, c<5，若b=8，則必須由f=1來控制，
從這裡開始嘗試錯誤太沒效率，要從/7...3開始
x/7....3
=> (3a + 5b +15d)/7....3
a=0 b=2 d=0 是一解, a=4 b=1 d=0 是一解；嘗試錯誤會有很多解
沒關係，殊途同歸；最後再跟其他的數字組合以後會得到一樣的解
x/5....2
=> (3a + 7c + 21e)/5....2
代入 a=0 b=2 d=0, 則 c=1 e=0 是一解, c=0, e=2是一解；
代入 a=4 b=1 d=0, 則 c=0 e=0 是一解, c=2, e=1是一解；
最後再回到
x/3....1
=> (5b + 7c + 35f)/3....1
代入 a=0 b=2 d=0 c=1 e=0, 則 f=1 => x=52 + 105g (若f>=3, 則由g主控）
代入 a=0 b=2 d=0 c=0, e=2, 則 f=0 => x=52 + 105g
代入 a=4 b=1 d=0 c=0 e=0, 則 f=1 => x=52 + 105g
代入 a=4 b=1 d=0 c=2, e=1 則 f=0 => x=52 + 105g
放諸四海而皆準，怎麼算都不會錯
所以只要找出一組數字去湊一定會對
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.76.65
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.85.79.184