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作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: 請問大家一題三角函數
時間: Fri Oct 4 22:17:33 2002
※ 引述《Arci (沒課好修~><!)》之銘言：
: 題目求:cos π/7+cos 3π/7+cos 5π/7 之值
: 若是令 k=cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7
: 不用平方化倍角也不用半角公式的話 有辦法算嗎??
: 有沒有人有想法呢?
: 謝謝^^
方法a)
假設 S = cos π/7+cos 3π/7+cos 5π/7
兩邊同乘 ( 2sin π/7 )
( 2sin π/7 )S = 2sinπ/7 cosπ/7 + 2sinπ/7 cos3π/7 + 2sinπ/7 cos5π/7
積化和差 ( 2sin π/7 )S = sin2π/7 + sin4π/7 -sin2π/7 + sin6π/7 -sin4π/7
則有 ( 2sin π/7 )S=sin6π/7=sinπ/7
所以 S = 1/2
另外還有兩種方法，留給大家想像..
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렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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